Odpowiedź:
Następne trzy terminy to
Wyjaśnienie:
Znajdź kolejne 3 terminy w sekwencji
Zauważ, że
Nazwijmy następne 3 terminy
Kontynuując wzór, następna liczba x jest podana przez
Pierwszy i drugi termin sekwencji geometrycznej to odpowiednio pierwszy i trzeci termin sekwencji liniowej. Czwarty termin sekwencji liniowej wynosi 10, a suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60. Znajdź pięć pierwszych terminów sekwencji liniowej?
{16, 14, 12, 10, 8} Typowa sekwencja geometryczna może być przedstawiona jako c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i typowa sekwencja arytmetyczna jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Wywoływanie c_0 a jako pierwszego elementu dla sekwencji geometrycznej, którą mamy {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pierwsza i druga GS to pierwsza i trzecia LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > „Czwarty termin ciągu liniowego wynosi 10”), (5c_0a + 10Delta = 60 -> „Suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60”):} Rozwiązywanie dla c_0, a, Delta otrzymujemy c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2, a pierwszych pięć
Drugi termin w sekwencji geometrycznej to 12. Czwarty termin w tej samej sekwencji to 413. Jaki jest wspólny stosunek w tej sekwencji?
Wspólny współczynnik r = sqrt (413/12) Drugi termin ar = 12 Czwarty termin ar ^ 3 = 413 Wspólny współczynnik r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Jakie są trzy kolejne terminy w tej sekwencji: 30, 33, 29, 32?
Sugerowałbym, że potrzebujesz 6 terminów, aby nabrać pewności co do wzoru. Naprawdę potrzebujesz więcej terminów, aby być pewnym, więc to zgadnij! 30-> 33 => + 3 33-> 29 => - 4 29-> 32 => + 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ kolor (czerwony) („Kontynuuj ten wzór i masz:”) 30-> 33 => + 3 33-> 29 => - 4 29-> 32 => + 3 kolory (czerwony) ("" -4 => 32-4 = 28) kolor (czerwony) ("" + 3 => 28 + 3 = 31) kolor (czerwony) ("" -4 => 31-4 = 27)