Jak uprościć sqrt6 (sqrt3 + 5 sqrt2)?

Odpowiedź:

# 10sqrt3 + 3sqrt2 #

Musisz rozpowszechniać # sqrt6 #

Wyjaśnienie:

Rodniki można mnożyć, niezależnie od wartości pod znakiem.

Zwielokrotniać # sqrt6 * sqrt3 #, co równa się # sqrt18 #.

# sqrt18 ##->## (sqrt (9 * 2)) ##->## 3sqrt2 # (# sqrt9 = 3 #)

# sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12 ##->## 5 * sqrt (3 * 4) #

# sqrt4 = 2 # #->## 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 #

Stąd, # 10sqrt3 + 3sqrt2 #

Jak uprościć sqrt6 / sqrt15?

Pomnóż górę i dół przez rodnik 15. Na górze powinieneś otrzymać pierwiastek kwadratowy z 90. Na dole powinieneś otrzymać pierwiastek kwadratowy z 225. Ponieważ 225 jest kwadratem idealnym, otrzymasz równinę 15. Teraz powinieneś mieć pierwiastek kwadratowy 90 na górze i gładki 15 na dole. Zrób drzewo radykalne za 90. Powinieneś otrzymać 3 pierwiastki kwadratowe powyżej 10. Teraz masz 3 pierwiastki kwadratowe powyżej 10 powyżej 15. 3/15 można zmniejszyć do 1/3 Teraz masz pierwiastek kwadratowy z 10 powyżej 3. Nadzieję, że pomógł! (Ktoś powinien poprawić moje formatowanie)

Jak uprościć (sqrt 3 -sqrt 6) / (sqrt 3 + sqrt6)?

= -3 + 2sqrt (2) Gdy masz sumę dwóch pierwiastków kwadratowych, sztuczka polega na pomnożeniu przez równoważne odejmowanie: (sqrt (3) -sqrt (6)) / (sqrt (3) + sqrt (6) ) = (sqrt (3) -sqrt (6)) / (sqrt (3) + sqrt (6)) * (sqrt (3) -sqrt (6)) / (sqrt (3) -sqrt (6)) = = ((sqrt (3)) ^ 2-2 * sqrt (3) * sqrt (6) + (sqrt (6)) ^ 2) / ((sqrt (3)) ^ 2- (sqrt (6)) ^ 2 = (3-2sqrt (18) +6) / (3-6) = (9-2 * sqrt (9 * 2)) / - 3 = (9-2 * 3sqrt (2)) / - 3 = - 3 + 2sqrt (2)

Jak uprościć 5sqrt6 + sqrt6?

Zrób trochę faktoringu i dodaj 6sqrt6. Zacznij od uwzględnienia sqrt6: sqrt (6) (5 + 1) Zauważ, że jeśli rozprowadzimy sqrt (6), otrzymamy 5sqrt (6) + sqrt (6), które jest naszym oryginalnym wyrażeniem. Teraz dodaj 5 + 1 w nawiasach: sqrt (6) (6) Wreszcie, przepisz, aby wyglądało trochę ładniej: 6sqrt6