Jakie są korzenie, jeśli równanie 4 (x ^ 2-1) = -3x?

Odpowiedź:

x = # (-3 + - sqrt73) / 8 #

Wyjaśnienie:

# 4 * (x ^ 2 - 1) = - 3x #

# 4x ^ 2 - 4 = -3x #

# 4x ^ 2 + 3x - 4 = 0 #

Który następuje w formie: # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Więc rozwiązujesz to za pomocą dyskryminatora

# Δ = b ^ 2 - 4 * a * c #

# Δ = 9 + 64 = 73 #

Δ> 0, więc ma dwa różne rozwiązania

x1 = # (-b + sqrtΔ) / (2 * a) #

x1 = # (-3 + sqrt73) / 8 #

x2 = # (-b - sqrtΔ) / (2 * a) #

x2 = # (-3 - sqrt73) / 8 #

Tomas napisał równanie y = 3x + 3/4. Kiedy Sandra napisała swoje równanie, odkryli, że jej równanie ma wszystkie te same rozwiązania, co równanie Tomasa. Które równanie może być równaniem Sandry?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Równanie może być podane w wielu formach i nadal oznacza to samo. y = 3x + 3/4 "" (znany jako forma nachylenia / przecięcia). Mnożona przez 4, aby usunąć ułamek, daje: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (formularz standardowy) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma ogólna) Wszystkie są w najprostszej formie, ale moglibyśmy również mieć ich nieskończenie różne. 4y = 12x + 3 można zapisać jako: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 itd.

P.1 Jeśli alfa, beta są pierwiastkami równania x ^ 2-2x + 3 = 0 uzyskaj równanie, którego korzenie są alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 i beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?

P.1 Jeśli alfa, beta są pierwiastkami równania x ^ 2-2x + 3 = 0 uzyskaj równanie, którego korzenie są alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 i beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Odpowiedz podane równanie x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Niech alpha = 1 + sqrt2i i beta = 1-sqrt2i Teraz pozwól gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2 alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 I pozwól delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta

Które stwierdzenie najlepiej opisuje równanie (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Równanie ma postać kwadratową, ponieważ można je przepisać jako równanie kwadratowe z podstawieniem u u = (x + 5). Równanie ma postać kwadratową, ponieważ gdy jest rozszerzone,

Jak wyjaśniono poniżej, zastąpienie u określi to jako kwadratowe u. Dla kwadratu w x, jego ekspansja będzie miała najwyższą moc x jako 2, najlepiej określi ją jako kwadratową w x.