Suma dwóch liczb wynosi 48, ich różnica wynosi 24. Jakie są liczby?

Odpowiedź:

Dwie liczby to 12 i 36

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, nazwijmy te dwie liczby # n # i # m #.

Następnie możemy napisać:

#n + m = 48 #

i

#n - m = 24 #

Krok 1) Rozwiąż pierwsze równanie dla # n #:

#n + m = 48 #

#n + m - kolor (czerwony) (m) = 48 - kolor (czerwony) (m) #

#n + 0 = 48 - m #

#n = 48 - m #

Krok 2) Zastępca # 48 - m # dla # n # w drugim równaniu i rozwiń dla # m #:

#n - m = 24 # staje się:

# 48 - m - m = 24 #

# 48 - 2 m = 24 #

# -color (czerwony) (48) + 48 - 2m = -color (czerwony) (48) + 24 #

# 0 - 2m = -24 #

# -2m = -24 #

# (- 2m) / kolor (czerwony) (- 2) = (-24) / kolor (czerwony) (- 2) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- 2))) m) / anuluj (kolor (czerwony) (- 2)) = 12 #

#m = 12 #

Krok 3) Zastępstwo #12# dla # m # w rozwiązaniu pierwszego równania na końcu kroku 1 i oblicz # n #:

#n = 48 - m # staje się:

#n = 48 - 12 #

#n = 36 #