Różnica między kwadratami dwóch liczb wynosi 80. Jeśli suma dwóch liczb wynosi 16, jaka jest ich dodatnia różnica?

Odpowiedź:

Pozytywna różnica między tymi dwoma liczbami to #color (czerwony) 5 #

Wyjaśnienie:

Załóżmy, że dwie podane liczby są #a i b #

Dano to

#color (czerwony) (a + b = 16) # … Równanie.1

Również, #color (czerwony) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … Równanie.2

Rozważać Równanie.1

# a + b = 16 # Równanie.3

#rArr a = 16 - b #

Zastąp tę wartość #za# w Równanie.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b anuluj (+ b ^ 2) anuluj (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Stąd, #color (niebieski) (b = 11/2) #

Zastąp wartość #color (niebieski) (b = 11/2) # w Równanie.3

# a + b = 16 # Równanie.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Stąd, #color (niebieski) (a = (21) / 2) #

Teraz mamy wartości dla #a i b #

#color (niebieski) (a = (21) / 2) #

#color (niebieski) (b = 11/2) #

Musimy znaleźć dodatnia różnica między ai b

Użyjemy funkcja wartości bezwzględnej znaleźć pozytywną różnicę.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#Pozytywna różnica między tymi dwoma liczbami to #color (czerwony) 5 #

Mam nadzieję że to pomoże.

Odpowiedź:

# 5#.

Wyjaśnienie:

Jeśli #x i y # są wymagane. nos, a następnie, przez to, co zostało podane, mamy

# | x ^ 2-y ^ 2 | = 80 i (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

Ale, # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, tj. #

# 80 = 16 * | x-y | ………… ponieważ, (ast) #.

#:. | x-y | = 80/16 = 5 #.