Jaka jest różnica Między kwadratami dwóch liczb wynosi 5? Co to jest trzykrotność kwadratu pierwszej liczby powiększonej o kwadrat drugiej liczby wynosi 31? Znajdź liczby.

Odpowiedź:

#x = + - 3 #, #y = + - 2 #

Wyjaśnienie:

Sposób, w jaki napisałeś problem, jest bardzo mylący i sugeruję pisanie pytań z czystszym angielskim, ponieważ będzie to korzystne dla wszystkich.

Pozwolić # x # być pierwszą liczbą i # y # bądź drugim numerem.

Wiemy:

# x ^ 2-y ^ 2 = 5 # --- ja

# 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 # --- ii

Od ii

# 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 #

# 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 #

# 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 # --- iii

Zastąp iii w i, # x ^ 2-y ^ 2 = 5 #

# x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 #

# x ^ 2 + (3x ^ 2-31) = 5 #

# 4x ^ 2-31 = 5 #

# 4x ^ 2 = 36 #

# x ^ 2 = 9 #

#x = + - sqrt (9) #

#x = + - 3 # --- iv

Zamień iv na i, # x ^ 2-y ^ 2 = 5 #

# (+ - 3) ^ 2-y ^ 2 = 5 # # (+ - a) ^ 2 = a ^ 2 #

# 9-y ^ 2 = 5 #

# -y ^ 2 = -4 #

# y ^ 2 = 4 #

#y = + - sqrt4 #

#y = + - 2 #

# dlatego (x, y) = (+ - 3, + - 2) #