Suma dwóch liczb wynosi 12. Gdy trzykrotność pierwszej liczby zostanie dodana do 5-krotności drugiej liczby, wynikowa liczba wynosi 44. Jak znaleźć te dwie liczby?

Odpowiedź:

Pierwszy numer to #8# a druga liczba to #4#

Wyjaśnienie:

Zamieniamy problem ze słowem w równanie, aby ułatwić jego rozwiązanie. Zamierzam skrócić „pierwszy numer” do #FA# i „drugi numer do # S #.

#stackrel (F + S) zastępuje „suma dwóch liczb” stackrel (=) overbrace ”jest„ stackrel (12) overbrace ”12” #

#stackrel (3F) overbrace „trzy razy pierwsza liczba” „” stackrel (+) overbrace ”jest dodawany do„ ”” stackrel (5S) overbrace „pięć razy druga liczba” ”” stackrel (= 44) overbrace ”wynik numer to 44 ”#

Nasze dwa równania z dwóch bitów informacji to:

#F + S = 12 #

# 3F + 5S = 44 #

Teraz zmieńmy pierwsze równanie, abyśmy mogli rozwiązać jedną ze zmiennych.

#F + S = 12 #

#F = 12 - S #

Teraz zastąp go drugim równaniem i rozwiąż:

# 3F + 5S = 44 #

# 3 (12 - S) + 5S = 44 #

# 36 - 3S + 5S = 44 #

# 36 + 2S = 44 #

# 2S = 8 #

#S = 4 #

Teraz, kiedy wiemy # S #. zastąp go jednym z równań i rozwiąż go dla F. Każde równanie zadziała, ale użyję tego:

#F = 12 - S #

#F = 12 - 4 #

#F = 8 #

CZEK:

# 3F + 5S = 44 # powinno to być właściwe, jeśli nasze liczby są poprawne.

#3(8) + 5(4) = 44#

#24 + 20 = 44#

#44 = 44# To prawda, więc nasze liczby są poprawne.

Średnia z dwóch liczb wynosi 18. Gdy 2 razy pierwsza liczba zostanie dodana do 5 razy drugiej liczby, wynik wynosi 120. Jak znaleźć dwie liczby?

Wyraź jako równania algebraiczne w dwóch zmiennych x i y, a następnie użyj podstawienia, aby znaleźć: x = 20 y = 16 Niech dwie liczby będą x i y. Otrzymujemy: (x + y) / 2 = 18 2x + 5y = 120 Pomnóż obie strony pierwszego równania o 2, aby uzyskać: x + y = 36 Odejmij y od obu stron, aby uzyskać: x = 36 - y Zastąp to wyrażenie dla x w drugim równaniu, aby uzyskać: 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y Odejmij 72 z obu końców, aby uzyskać: 3y = 120 - 72 = 48 Podziel obie strony o 3, aby uzyskać: y = 16 Następnie zastąp to x = 36 - y, aby uzyskać: x = 36 - 16 = 20

Suma trzech liczb to 137. Druga liczba to cztery więcej niż dwa razy więcej niż pierwsza liczba. Trzecia liczba to pięć mniej niż trzykrotność pierwszej liczby. Jak znaleźć trzy liczby?

Liczby to 23, 50 i 64. Zacznij od napisania wyrażenia dla każdej z trzech liczb. Wszystkie są utworzone z pierwszej liczby, więc nazwijmy pierwszą liczbę x. Niech pierwsza liczba to x Druga liczba to 2x +4 Trzecia liczba to 3x -5 Powiedziano nam, że ich suma wynosi 137. Oznacza to, że gdy dodamy je wszystkie razem, otrzymamy 137. Napisz równanie. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Nawiasy nie są konieczne, są one włączone dla przejrzystości. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Gdy tylko znamy pierwszą liczbę, możemy obliczyć pozostałe dwa z wyrażeń, które napisaliśmy na początku. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 =

Jaka jest różnica Między kwadratami dwóch liczb wynosi 5? Co to jest trzykrotność kwadratu pierwszej liczby powiększonej o kwadrat drugiej liczby wynosi 31? Znajdź liczby.

X = + - 3, y = + - 2 Sposób, w jaki napisałeś problem, jest bardzo mylący i sugeruję pisanie pytań z czystszym angielskim, ponieważ będzie to korzystne dla wszystkich. Niech x będzie pierwszą liczbą, a y będzie drugą liczbą. Wiemy: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii Od ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Zastąp iii na i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Zamień iv na i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-y ^ 2 = 5 -y ^ 2 = -4 y ^ 2 = 4 y = + - sqrt4