Średnia z dwóch liczb wynosi 18. Gdy 2 razy pierwsza liczba zostanie dodana do 5 razy drugiej liczby, wynik wynosi 120. Jak znaleźć dwie liczby?

Odpowiedź:

Wyrażaj jako równania algebraiczne w dwóch zmiennych # x # i # y # następnie użyj podstawienia, aby znaleźć:

#x = 20 #

#y = 16 #

Wyjaśnienie:

Niech te dwie liczby będą # x # i # y #.

Otrzymujemy:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Pomnóż obie strony pierwszego równania przez #2# uzyskać:

#x + y = 36 #

Odejmować # y # z obu stron, aby uzyskać:

#x = 36 - y #

Zamień to wyrażenie na # x # do drugiego równania, aby uzyskać:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Odejmować #72# z obu stron, aby uzyskać:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Podziel obie strony według #3# uzyskać:

#y = 16 #

Następnie zastąp to #x = 36 - y # uzyskać:

#x = 36 - 16 = 20 #

Suma dwóch liczb wynosi 12. Gdy trzykrotność pierwszej liczby zostanie dodana do 5-krotności drugiej liczby, wynikowa liczba wynosi 44. Jak znaleźć te dwie liczby?

Pierwsza liczba to 8, a druga liczba to 4 Zamieniamy problem ze słowem w równanie, aby ułatwić jego rozwiązanie. Zamierzam skrócić „pierwszą liczbę” do F i „drugą liczbę do S. stackrel (F + S) overbrace” suma dwóch liczb „stackrel (=) overbrace” to „stackrel (12) overbrace” 12 ”AND : stackrel (3F) overbrace „trzy razy pierwsza liczba” „” stackrel (+) overbrace ”jest dodawany do„ ”” stackrel (5S) overbrace „pięć razy druga liczba” ”” stackrel (= 44) overbrace ”wynik liczba wynosi 44 "Nasze dwa równania z dwóch bitów informacji to: F + S = 12 3F + 5S = 44 Teraz zmieńmy pierwsze równani

Dwa razy liczba minus druga liczba to -1. Dwa razy druga liczba dodana do trzech razy pierwsza liczba to 9. Jakie są dwie liczby?

(x, y) = (1,3) Mamy dwie liczby, które będę nazywać x i y. Pierwsze zdanie mówi „Dwa razy mniej minus druga liczba to -1” i mogę to zapisać jako: 2x-y = -1 Drugie zdanie mówi „Dwa razy druga liczba dodana do trzech razy pierwsza liczba to 9”, co może napisać jako: 2y + 3x = 9 Zauważmy, że oba te stwierdzenia są liniami i jeśli istnieje rozwiązanie, które możemy rozwiązać, punktem, w którym te dwie linie przecinają się, jest nasze rozwiązanie. Znajdźmy to: zamierzam przepisać pierwsze równanie do rozwiązania dla y, a następnie zastąpić je drugim równaniem. Tak: 2x-y = -1 2x + 1 = y, a tera

Gdy 3 razy liczba x zostanie dodana do 9, wynikiem jest 3. Jaka liczba wyników, gdy 2 razy x zostanie dodane do 15?

Odpowiedź to -7 Aby rozwiązać drugą część tej części, najpierw należy rozwiązać pierwszą część, aby określić wartość x. 3x + 9 = 3 3x = -12 x = -4 Teraz możemy zastąpić -4 dla x w drugim wyrażeniu tego problemu. 2x + 15 = (2 * -4) + 15 = -8 + 15 = -7