Suma czterech liczb, z pominięciem każdej liczby po kolei, wynosi 22, 24, 27 i 20. Jakie są liczby?

Suma czterech liczb, z pominięciem każdej liczby po kolei, wynosi 22, 24, 27 i 20. Jakie są liczby?
Anonim

Odpowiedź:

Liczby to: #9#, #7#, #4# i #11#.

Wyjaśnienie:

Załóżmy, że liczby są #za#, #b#, #do# i #re#.

Następnie otrzymujemy:

# {(b + c + d = 22), (a + c + d = 24), (a + b + d = 27), (a + b + c = 20):} #

Ponieważ każda ze zmiennych występuje #3# razy, jeśli dodamy wszystkie te równania razem, znajdziemy:

# 3 (a + b + c + d) = 22 + 24 + 27 + 20 = 93 #

Podzielenie obu końców przez #3# znaleźliśmy:

# a + b + c + d = 93/3 = 31 #

Następnie:

# {(a = (a + b + c + d) - (b + c + d) = 31-22 = 9), (b = (a + b + c + d) - (a + c + d) = 31-24 = 7), (c = (a + b + c + d) - (a + b + d) = 31-27 = 4), (d = (a + b + c + d) - (a + b + c) = 31-20 = 11):} #