Jakie są nielegalne wartości b we frakcji (2b ^ 2 + 3b-10) / (b ^ 2-2b-8)?

Odpowiedź:

#color (zielony) (b = 4) # i #color (zielony) (b = -2) # oba są nielegalne

Wyjaśnienie:

# (2b ^ 2 + 3b-10) / (b ^ 2-2b-8) # jest niezdefiniowane, jeśli # (b ^ 2-2b-8) = 0 #

Faktoring:

#color (biały) („XXX”) b ^ 2-2b-8 = (x-4) (x + 2) #

co oznacza, że oryginalne wyrażenie jest niezdefiniowane, jeśli # x-4 = 0 # lub # x + 2 = 0 #

Tak jest, jeśli # x = 4 # lub # x = -2 #

Suma pięciu liczb to -1/4. Liczby obejmują dwie pary przeciwieństw. Iloraz dwóch wartości wynosi 2. Iloraz dwóch różnych wartości wynosi -3/4 Jakie są wartości?

Jeśli para, której iloraz wynosi 2, jest unikalna, istnieją cztery możliwości ... Powiedziano nam, że pięć liczb zawiera dwie pary przeciwieństw, więc możemy je nazwać: a, -a, b, -b, c i bez utrata ogólności niech a> = 0 i b> = 0. Suma liczb wynosi -1/4, a więc: -1/4 = kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (a))) + ( kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- a)))) + kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (b))) + (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- b)))) + c = c Powiedziano nam, że iloraz dwóch wartości wynosi 2. Zinterpretujmy to stwierdzenie, aby oznaczyć, że wśród pięciu liczb wys

Jak wykorzystać dekompozycję częściowej frakcji do rozkładu frakcji do integracji (3x) / ((x + 2) (x - 1))?

Wymagany format w ułamku częściowym jest2 / (x + 2) + 1 / (x-1) Rozważmy dwie stałe A i B takie, że A / (x + 2) + B / (x-1) Teraz biorąc LCM my get (A (x-1) + B (x + 2)) / ((x-1) (x + 2)) = 3x / ((x + 2) (x-1)) Porównując otrzymane liczniki ( A (x-1) + B (x + 2)) = 3x Teraz wstawianie x = 1 otrzymujemy B = 1 A wstawianie x = -2 otrzymujemy A = 2 Wymagana forma to 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) Mam nadzieję, że to pomoże !!

Jak wykorzystać dekompozycję częściowej frakcji do rozkładu frakcji do integracji (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48)?

D / dx (x ^ 2 + 2x-48) = 2x + 2 (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2-84) / (x ^ 2 + 2x-48) ( 2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x-48) - (84) / (x ^ 2 + 2x-48) Powyżej częściowej frakcji funkcja może łatwo można zintegrować.