Jakie są rozwiązania równania x ^ 2-8x = 24?

Jakie są rozwiązania równania x ^ 2-8x = 24?
Anonim

Odpowiedź:

#x = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) #

Wyjaśnienie:

Mamy: # x ^ (2) - 8 x = 24 #

Zmieńmy równanie, aby wyrazić je jako kwadratowe:

# => x ^ (2) - 8 x - 24 = 0 #

Możemy teraz rozwiązać # x # używając wzoru kwadratowego:

# => x = (- (- 8) pm sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24))) / (2 (1)) #

# => x = (8 pm sqrt (64 + 96)) / (2) #

# => x = (8 pm sqrt (160)) / (2) #

# => x = (8 pm 4 sqrt (10)) / (2) #

# => x = 4 pm 2 sqrt (10) #

Dlatego rozwiązania równania są #x = 4 - 2 sqrt (10) # i #x = 4 + 2 sqrt (10) #.