Obiekt o masie 10 kg znajduje się na płaszczyźnie o nachyleniu - pi / 4. Jeśli potrzeba 12 N, aby przesunąć obiekt w dół płaszczyzny, a 7 N, aby go pchać, jakie są współczynniki tarcia statycznego i kinetycznego?

Odpowiedź:

#mu_s = 0,173 #

# mu_k = 0.101 #

Wyjaśnienie:

# pi / 4 # jest # 180/4 stopni = 45 stopni #

Masa 10 kg na jednostce incliine rozdziela się na siłę 98 N w pionie.

Element wzdłuż płaszczyzny będzie:

# 98N * sin45 = 98 *.707 = 69,29N #

Niech tarcie statyczne będzie # mu_s #

Statyczna siła tarcia =# mu_s * 98 * cos 45 = 12 #

#mu_s = 12 / (98 * 0,707) = 0,173 #

Niech tarcie kinetyczne będzie # mu_k #

Kinetyczna siła tarcia =# mu_k * 98 * cos 45 = 7 #

# mu_k = 7 / (98 * 0,707) = 0,101 #

Obiekt o masie 8 kg znajduje się na pochylni o nachyleniu pi / 8. Jeśli obiekt jest popychany w górę rampy z siłą 7 N, jaki jest minimalny współczynnik tarcia statycznego potrzebny obiektowi do pozostania?

Siła całkowita działająca na obiekt w dół wzdłuż płaszczyzny wynosi mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30 N I zastosowana siła wynosi 7 N w górę wzdłuż płaszczyzny. Siła netto na obiekcie wynosi 30-7 = 23N w dół wzdłuż płaszczyzny. Zatem statyczna siła tarcia, która musi działać, aby zrównoważyć tę siłę, powinna działać w górę wzdłuż płaszczyzny. Teraz, statyczna siła tarcia, która może działać, to mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42mu N (gdzie, mu jest współczynnikiem statycznej siły tarcia) Tak, 72,42 mu = 23 lub, mu = 0,32

Obiekt o masie 5 kg znajduje się na pochylni o nachyleniu pi / 12. Jeśli obiekt jest popychany w górę rampy z siłą 2 N, jaki jest minimalny współczynnik tarcia statycznego potrzebny obiektowi do pozostania?

Rozważmy całkowitą siłę na obiekcie: 2N w górę skosu. mgsin (pi / 12) ~~ 12,68 N w dół. Stąd całkowita siła wynosi 10,68 N w dół. Teraz siła tarcia podawana jest jako mumgcostheta, która w tym przypadku upraszcza się do ~ 47,33 μm, więc mu = 10,68 / 47,33 ~~ 0,23 Uwaga, gdyby nie była dodatkowa siła, mu = tanteta

Obiekt o masie 12 kg znajduje się na płaszczyźnie o nachyleniu - (3 pi) / 8. Jeśli potrzeba 25 N, aby przesunąć obiekt w dół płaszczyzny i 15 N, aby go pchać, jakie są współczynniki tarcia statycznego i kinetycznego?

Mu_s = 2,97 i mu_k = 2,75 Tutaj, theta = (3pi) / 8 Jak możemy zaobserwować, dla obu przypadków (statyczny i kinetyczny), zastosowana siła jest podana jako: F_ (s, k) = mu_ (s, k ) mgcostheta-mgsintheta tak, umieszczając m = 12 kg, theta = (3pi) / 8, a g = 9,8 ms ^ -2 F_ (s, k) = 45mu_ (s, k) -108,65 (F jest wyrażone w niutonach) F_s = 25 daje: mu_s = 2,97, a F_k = 15 daje: mu_k = 2,75