Co to jest wierzchołek y = 2 (x +3) ^ 2 -8x?

Co to jest wierzchołek y = 2 (x +3) ^ 2 -8x?
Anonim

Odpowiedź:

Wierzchołek jest #(-1,16)#.

Wyjaśnienie:

Aby wiedzieć, najpierw się rozwiniemy, ułatwi to następny rachunek.

#y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18 #. Współczynnik # x ^ 2 # jest dodatni, więc wiemy, że wierzchołek jest minimalny. Ten wierzchołek będzie równy zero pochodnej tego trójmianu. Potrzebujemy więc jej pochodnej.

#f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18 # więc #f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1) #. Ta pochodna wynosi zero dla #x = -1 # więc wierzchołek jest w punkcie # (- 1, f (-1)) = (-1,16) #