Odpowiedź:
Wysokość po 5 latach: 276 cm
Edytować
Maksymalna wysokość: 926 cm.
Wyjaśnienie:
Wzrost drzewa w ciągu n lat jest
Suma postępu geometrycznego wynosi,
Dlatego wysokość w ciągu 5 lat wynosi 190,02 cm + początkowe 86 cm = 276 cm.
Edytować Widzę, że zmieniłeś pytanie, aby zapytać o maksymalną wysokość drzewa. W tym przypadku formuła
Dodana do początkowej wysokości 86 cm daje 926 cm.
Odpowiedź:
926 cm
Wyjaśnienie:
Będzie to wymagało podwójnego sprawdzenia …
Drzewo zaczyna się od 86 cm. Rok pierwszy, drzewo będzie:
Rok drugi, drzewo będzie
Rok trzeci będzie drzewem
To dzieje się rok po roku. Jedną z rzeczy, które możemy zrobić, jest uwzględnienie 42, więc nasze drzewo wygląda tak:
Wszystkie te (.95) terminy (nawet 1) można zapisać jako wykładniki (.95), więc:
Jeśli obliczysz sumę wykładniczą (0,95), otrzymasz 20
Dlatego maksymalna wysokość drzewa (H) będzie:
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Ogólną formułą zbieżnego szeregu geometrycznego jest
gdzie
i
W tym przypadku
Tak więc ostateczna (maksymalna) wysokość będzie
Równanie h = 16t ^ 2 + 47t + 3 daje wysokość h, w stopach, piłki nożnej jako funkcję czasu t, w sekundach, po jej kopnięciu. Jaka jest maksymalna wysokość, jaką osiąga futbol?
Błędne równanie. Równanie h = 16t ^ 2 + 47t + 3, z a = 16> 0, błędnie reprezentuje trajektorię piłki. W tym przypadku a> 0 parabola otwiera się w górę. Jest minimum, a nie maksimum. Aby mieć maksimum, a powinno być ujemne (a <0).
Jaka jest szybkość zmiany szerokości (w stopach na sekundę), gdy wysokość wynosi 10 stóp, jeśli wysokość maleje w tym momencie z szybkością 1 stopy / s. Prostokąt ma zarówno zmieniającą się wysokość, jak i zmieniającą się szerokość , ale wysokość i szerokość zmieniają się tak, że obszar prostokąta ma zawsze 60 stóp kwadratowych?
Szybkość zmiany szerokości w czasie (dW) / (dt) = 0,6 „ft / s” (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Więc kiedy h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"
Łuk tunelu ma kształt paraboli. Ma szerokość 8 metrów i wysokość 5 metrów w odległości 1 metra od krawędzi tunelu. Jaka jest maksymalna wysokość tunelu?
80/7 metrów to maksimum. Umieśćmy wierzchołek paraboli na osi y, tworząc formę równania: f (x) = ax ^ 2 + c Kiedy to zrobimy, tunel o szerokości 8 metrów oznacza, że nasze krawędzie są w x = pm 4. 'podano ponownie f (4) = f (-4) = 0 i f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 i poprosiliśmy o f (0). Spodziewamy się <0, więc to maksimum. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16 a 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7 Prawidłowy znak. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 to maksymalna Kontrola: Popchniemy y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 do graphera: graph {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 [-15.02, 17.01, -4.45, 11.57]}