Co to jest LCM 3x ^ 3, 21xy i 147y ^ 3?

Co to jest LCM 3x ^ 3, 21xy i 147y ^ 3?
Anonim

Odpowiedź:

# "LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, napiszmy każdy termin w kategoriach jego głównych czynników (licząc każdą zmienną jako inny czynnik główny):

  • # 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 #

  • # 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 #

  • # 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 #

Wspólna wielokrotność będzie miała również każdy czynnik, który pojawia się powyżej jako czynnik. Dodatkowo, moc każdego czynnika wspólnej wielokrotności będzie musiała być co najmniej tak duża jak największa moc tego czynnika, która pojawia się powyżej. Aby to zrobić najmniej Wspólna wielokrotność, wybieramy czynniki i moce, które dokładnie pasują do najwyższych mocy każdego czynnika pojawiającego się powyżej.

Dostrzegamy czynniki, które się pojawiają

#3# z największą mocą #1#

#7# z największą mocą #2#

# x # z największą mocą #3#

# y # z największą mocą #3#

Łącząc to, otrzymujemy najmniejszą wspólną wielokrotność

# "LCM" = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx x ^ 3 xx y ^ 3 = 147x ^ 3y ^ 3 #