Suma dwóch liczb wynosi 51. Różnica wynosi 13. Jaka jest mniejsza z dwóch liczb?

Odpowiedź:

Mniejsza liczba to #19#.

Wyjaśnienie:

Przetłumacz dwa zdania z angielskiego na matematyczne.

Na przykład „suma” oznacza dodanie dwóch liczb, „różnica” oznacza odjęcie dwóch liczb, a „jest” oznacza równe. Tak to wygląda:

#stackrel (x + y) overbrace „Suma dwóch liczb” „„ stackrel = overbrace ”to„ ”” stackrel (51;) overbrace ”51.„ ”” stackrel (xy) nakłada się „Ich różnica” „” stackrel = overbrace „is” „” stackrel13 overbrace „13” „.” #

Teraz utwórz układ równań:

#color (biały) = {(x + y = 51, qquadqquad (1)), (x-y = 13, qquadqquad (2)):} #

Użyj równania #(2)# rozwiązać dla (tymczasowy) # x # wartość:

#color (biały) => x-y = 13 #

#color (biały) => xcolor (czerwony) cancelcolor (czarny) (- y + y) = 13 + y #

#color (biały) => x = 13 + y #

Następnie podłącz tę wartość # x # w równanie #(1)#:

#color (biały) => x + y = 51 #

# => (13 + y) + y = 51 #

#color (biały) => 13 + 2y = 51 #

#color (biały) => 2y = 51-13 #

#color (biały) => 2y = 38 #

#color (biały) => y = 38/2 #

#color (biały) => y = 19 #

Na koniec podłącz tę wartość # y # w każde równanie (zrobię to #(1)#) i rozwiązać # x #:

#color (biały) => x + y = 51 #

# => x + 19 = 51 #

#color (biały) => x = 51-19 #

#color (biały) => x = 32 #

Dwie liczby w problemie ze słowem to #19# i #32#. Ponieważ problem polega na pytaniu o mniejszą z dwóch liczb, odpowiedź brzmi #19#.