Reprezentuje 1.23bar?

Reprezentuje 1.23bar?
Anonim

Odpowiedź:

# „patrz wyjaśnienie” #

Wyjaśnienie:

# "podając powtarzający się znak dziesiętny" #

#1.23232323…..#

# "aby reprezentować powtarzające się cyfry używamy paska" #

# "czyli" 1.bar (23) #

Odpowiedź:

# 1.bar23 = 1 23/99 #

Wyjaśnienie:

Zakładam, że zamierzamy to zrobić # 1.bar23 # w formie ułamkowej.

Aby to zrobić, najpierw odłóżmy całą liczbę 1 na bok - wiemy, że nasza odpowiedź będzie w formie #1 '???'/'???'# ze znakami zapytania wskazującymi nasz ułamek.

Ustawmy # x = 0.bar23 #

Możemy wtedy pomnożyć obie strony przez 100:

# 100x = 23. bar23 #

a teraz odejmijmy dwa:

# 100x = 23.bar23 #

#ul (kolor (biały) (100) x = kolor (biały) (0) 0.bar23 #

#color (biały) (1) 99x = 23 #

Możemy teraz rozwiązać # x #:

# x = 23/99 #

Ponieważ 23 jest pierwszym, nie możemy już zmniejszyć tej części.

To daje ostateczną odpowiedź:

# 1.bar23 = 1 23/99 #