Prędkość strumienia wynosi 4 mph. Łódź płynie 6 mil w górę rzeki w tym samym czasie, w którym podróżuje 14 mil w dół rzeki. Jaka jest prędkość łodzi na wodzie stojącej?

Odpowiedź:

Prędkość łodzi w wodzie stojącej będzie #10# # mph #.

Wyjaśnienie:

Niech prędkość łodzi na niegazowanej wodzie będzie # x # mph. AS prędkość strumienia jest #4# mph, prędkość w górę będzie # (x-4) # i będzie prędkość zstępująca # (x + 4) #.

Czas potrzebny na podróż statkiem #6# mile w górę rzeki # 6 / (x-4) # i czas spędzony przez łódź na podróżowanie #14# mile w dole rzeki # 14 / (x + 4) #.

Jak dwa są równe

# 6 / (x-4) = 14 / (x + 4) # lub # 6 (x + 4) = 14 (x-4) # lub

# 6x + 24 = 14x-56 #

Stąd # 14x-6x = 24 + 56 = 80 # lub # 8x = 80 #.

Stąd # x = 10 #.

Prędkość strumienia wynosi 3 mph. Łódź płynie 5 mil w górę rzeki w tym samym czasie, w którym podróżuje 11 mil w dół rzeki. Jaka jest prędkość łodzi na wodzie stojącej?

8mph Niech będzie prędkością w wodzie stojącej. Pamiętaj, że podczas podróży w górę, prędkość wynosi d-3, a podczas podróży w dół, to jest x + 3. Pamiętaj, że d / r = t Następnie 5 / (x-3) = 11 / (x + 3) 5x + 15 = 11x-33 48 = 6x 8 = x To twoja odpowiedź!

Prędkość strumienia wynosi 3 mph. Łódź płynie 7 mil w górę rzeki w tym samym czasie, w którym podróżuje 13 mil w dół rzeki. Jaka jest prędkość łodzi na wodzie stojącej?

Prędkość łodzi w wodzie stojącej wynosi 10 mph. Niech prędkość łodzi w wodzie stojącej wynosi x mph. Ponieważ prędkość strumienia wynosi 3 mph, podczas jazdy w górę, prędkość łodzi jest utrudniona i wynosi x-3 mph. Oznacza to, że przez 7 mil w górę rzeki powinno to zająć 7 / (x-3) godzin. Idąc w dół, prędkość strumienia wspomaga łódź, a jej prędkość wynosi x + 3 mph, a zatem w 7 / (x-3) godz. powinien obejmować mile 7 / (x-3) xx (x + 3). Gdy łódź pokonuje 13 mil w dół rzeki, mamy 7 / (x-3) xx (x + 3) = 13 lub 7 (x + 3) = 13 (x-3) lub 7x + 21 = 13x-39 tj 13x-7x = 21 + 39 lub 6x = 60 tj. X = 10

Prędkość strumienia wynosi 5 mph. Łódź płynie 10 mil w górę rzeki w tym samym czasie, w którym podróżuje 20 mil w dół rzeki. Jaka jest prędkość łodzi na wodzie stojącej?

OK, pierwszym problemem jest przetłumaczenie pytania na algebrę. Wtedy zobaczymy, czy uda nam się rozwiązać równania. Powiedziano nam, że v (łódź) + v (strumień) = 20, tzn. Przechodząc w dół; że v (łódź) - v (strumień) = 10 (płynący w górę) i że v (strumień) = 5. Z drugiego równania: v (łódź) = 10 + v (strumień) = 10 + 5 So v (łódź) ) = 15. Sprawdź, umieszczając tę wartość z powrotem w pierwszym równaniu 15 + v (strumień) = 15 + 5 = 20 Prawidłowo!