Jakie są szanse na rzucenie trzema kośćmi i wymyślenie wszystkich trzech kości większych niż 2?

Odpowiedź:

# 29,63 % #

Wyjaśnienie:

Szansa na rzucenie jednego z nich i zwiększenie go o więcej niż 2 to: #4 / 6 #, 3, 4, 5 i 6 byłyby i jest 6 możliwości.

Byłoby tak samo dla każdego z nich, więc szanse na posiadanie ich wszystkich byłyby następujące: # (4 / 6) * (4 / 6) * (4 / 6) #

# 4 / 6 * 4 / 6 * 4 / 6 = 2 / 3 * 2 / 3 * 2 / 3 = 8 / 27 = 29,63%#

Trzech Greków, trzech Amerykanów i trzech Włochów siedzi losowo wokół okrągłego stołu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ludzie z trzech grup siedzą razem?

3/280 Policzmy, w jaki sposób wszystkie trzy grupy mogłyby siedzieć obok siebie i porównać to z liczbą sposobów, w jakie wszystkie 9 mogłyby być losowo posadzone. Będziemy numerować ludzi od 1 do 9 i grupy A, G, I. stackrel A overbrace (1, 2, 3), stackrel G overbrace (4, 5, 6), stackrel I overbrace (7, 8, 9 ) Istnieją 3 grupy, więc są 3! = 6 sposobów na uporządkowanie grup w linii bez zakłócania ich wewnętrznych zamówień: AGI, AIG, GAI, GIA, IAG, IGA. W każdej grupie są 3 członków, więc znów są 3! = 6 sposobów rozmieszczenia członków w każdej z 3 grup: 123, 132, 213, 231, 3

Jakie są szanse na rzucenie 10 kośćmi tak samo?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Pierwsza rzucona kostka nie ma znaczenia, co rzucisz, więc szansa na rzucenie pewnej liczby to 6 na 6. Lub 6/6 Jest szansą 1 do 6 na rzucenie tej samej liczby na każdą z pozostałych 9 kości, gdy wyrzucałeś na pierwszej kości. Lub: 6/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 x6 1/6 x6 xx 1/6 xx 1/6 => 1 xx 1/6 xx 1 / 6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 => 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1 / 6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 => 1/6 ^ 9 Lub szansa 1 na 10,077,696

Rzucasz trzema kośćmi i definiujesz zmienną losową X jako liczbę uzyskanych głów. Jakie są wszystkie możliwe wartości zmiennej losowej X?

Sądzę, że masz na myśli albo „trzy razy rzucasz monetą”, albo „rzucasz trzema monetami”. X nazywamy „zmienną losową”, ponieważ zanim odwrócimy monety, nie wiemy, ile głowic dostaniemy. Ale możemy powiedzieć coś o wszystkich możliwych wartościach X. Ponieważ każde przerzucenie monety jest niezależne od innych rzutów, możliwą wartością zmiennej losowej X są {0, 1, 2, 3}, tzn. Można uzyskać 0 głów lub 1 głowica lub 2 głowice lub 3 głowice. Wypróbuj inny, w którym myślisz o czterech rzutach kości. Niech zmienna losowa Y oznacza liczbę 6s w czterech rzutach kostki. Jakie są wszystkie możliwe wartości zm