Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = 2x ^ 2 + 16x - 12?

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = 2x ^ 2 + 16x - 12?
Anonim

Odpowiedź:

Oś symetrii jest # x = -4 #

Wierzchołek jest #(-4,-44)#

Wyjaśnienie:

W równaniu kwadratowym #f (x) = ax ^ 2 + bx + c # można znaleźć oś symetrii za pomocą równania # -b / (2a) #

Możesz znaleźć wierzchołek z tą formułą: # (- b / (2a), f (-b / (2a))) #

W pytaniu # a = 2, b = 16, c = -12 #

Tak więc oś symetrii można znaleźć, oceniając:

#-16/(2(2))=-16/4=-4#

Aby znaleźć wierzchołek, używamy osi symetrii jako współrzędnej x i wstawiamy wartość x do funkcji współrzędnej y:

#f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 #

#f (-4) = 2 * 16-64-12 #

#f (-4) = 32-64-12 #

#f (-4) = - 32-12 #

#f (-4) = - 44 #

Zatem wierzchołek jest #(-4,-44)#