Jaka jest reszta 3 ^ 29 podzielona przez 4?

Jaka jest reszta 3 ^ 29 podzielona przez 4?
Anonim

Odpowiedź:

Ponieważ 29 to liczba nieparzysta, pozostała część to 3

Wyjaśnienie:

#3^29/4#

gdy 3 ^ 0 = 1 zostanie podzielone przez 4, reszta to 1

gdy 3 ^ 1 = 3 zostanie podzielone przez 4, reszta to 3

gdy 3 ^ 2 = 9 zostanie podzielone przez 4, reszta to 1

gdy 3 ^ 3 = 27 jest dzielone przez 4, reszta to 3

to znaczy

wszystkie parzyste moce 3 mają resztę 1

wszystkie nieparzyste moce 3 mają resztę 3

Ponieważ 29 to liczba nieparzysta, pozostała część to 3

Odpowiedź:

3

Wyjaśnienie:

Jeśli spojrzysz na wzór # 3 ^ x / 4 # widzisz następujące rzeczy:

#3^1/4=.75#

#3^2/4=2.25#

#3^3/4=6.75#

#3^4/4=20.25#

#3^5/4=60.75#

#3^6/4=182.25#

itp.

Można przypuszczać, że jeśli moc jest równa, to dziesiętna część odpowiedzi jest równoważna #1/4# lub inaczej, pozostała część to #1#. Jeśli moc jest nieparzysta, to dziesiętna część odpowiedzi jest równoważna #3/4# lub inaczej, pozostała część to #3#. W związku z tym, # 3 ^ 29/4 = (SomeGiantNumber).75 #, więc reszta jest #3#.