Jaka jest prawidłowa odpowiedz ?

Odpowiedź:

# (A) - (sqrt (7) +7) / 3 #

Wyjaśnienie:

# "Pomnóż licznik i mianownik przez" 1 + sqrt (7) ":" #

# = (2 sqrt (7) (1 + sqrt (7))) / ((1-sqrt (7)) (1 + sqrt (7))) #

# „Teraz zastosuj” (a-b) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 „:” #

# = (2 sqrt (7) (1 + sqrt (7))) / (1-7) #

# = (2 sqrt (7) (1 + sqrt (7))) / - 6 #

# = - (sqrt (7) (1 + sqrt (7))) / 3 #

# = - (sqrt (7) +7) / 3 #

# => "Odpowiedź (A)" #

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

# (2 sqrt7) / (1-sqrt7) = (2 sqrt7) / (1-sqrt7) ((1 + sqrt7) / (1 + sqrt7)) = (2sqrt7 + 14) / (1-7) = - (sqrt7-7) / 3 #

Odpowiedź:

#ZA#

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć odpowiedź, musimy zracjonalizować mianownik.

Otrzymujemy:

# (2sqrt (7)) / (1-sqrt (7)) #

Musimy pomnożyć górę i dół przez # 1 + sqrt (7) # ponieważ anuluje pierwiastek kwadratowy na dole.

# (2sqrt (7)) / (1-sqrt (7)) * (1 + sqrt (7)) / (1 + sqrt (7)) = (2sqrt (7) (1 + sqrt (7))) / ((1-sqrt (7)) (1 + sqrt (7))) = (2sqrt (7) +14) / (1 + sqrt (7) -sqrt (7) -7) = (2sqrt (7) + 14) / (- 6) = - (2sqrt (7) +14) / 6 = - (sqrt (7) +7) / 3- = A #