Jak rozwiązać y ^ 2-12y = -35, wypełniając kwadrat?

Odpowiedź:

# (y-6) ^ 2-1 = 0 #

Wyjaśnienie:

# y ^ 2-12y + 35-0 #

# (y-6) ^ 2 + a = 0 #

# y ^ 2-12y + 36 + a = y ^ 2-12y + 35 #

# a = -1 #

# (y-6) ^ 2-1 = 0 #

Odpowiedź:

# y = 5 "lub" y = 7 #

Wyjaśnienie:

# „do rozwiązania za pomocą” koloru (niebieski) „uzupełnienie kwadratu” #

# „dodaj” (1/2 „współczynnik y-terminu”) ^ 2 ”do obu stron” #

# rArry ^ 2 + 2 (-6) ycolor (czerwony) (+ 36) = - 35 kolor (czerwony) (+ 36) #

#rArr (y-6) ^ 2 = 1 #

#color (niebieski) „weź pierwiastek kwadratowy z obu stron” #

#sqrt ((y-6) ^ 2) = + - sqrt1larrcolor (niebieski) „uwaga plus lub minus” #

# rArry-6 = + - 1 #

# „dodaj 6 do obu stron” #

# rArry = 6 + -1 #

# rArry = 6-1 = 5 "lub" y = 6 + 1 = 7 #