Jak oceniasz 6x ^ 2-5x-25?

Odpowiedź:

Odpowiedź to: # (2x - 5) (3x + 5) #

Wyjaśnienie:

Więc faktoring może wydawać się trudny, ale spójrzmy, co możemy zrobić.

Najpierw myślimy o współczynnikach przed # 6x ^ 2 #. Teraz jest kilka terminów, które prowadzą nas do szóstki, mnożąc, ale powinno to również dodać do środkowego terminu.

Teraz, jeśli wybiorę #6# i #1#, to nie działa, ponieważ nie pasowałoby do środkowego terminu. Jeśli wybiorę #2# i #3#, to by działało. ponieważ działa na #za# i #b# (Standardowy formularz to: #ax + by = c #)

Tak więc umieśćmy to w równaniu. Ale zanim to zrobimy, potrzebujemy liczby, dla której będziemy pracować #-25# co jest pozytywne i negatywne #5.# Zobaczysz, dlaczego go potrzebujemy.

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

Prace: D

Odpowiedź:

x = #-5/3# lub #5/2#

Wyjaśnienie:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

Używając metody umbrella-XBOX:

Zwielokrotniać #-25# przez # 6x ^ 2 #.

Powinieneś teraz mieć:

# -150x ^ 2 # i # -5x # = 0

Musisz dowiedzieć się, co się mnoży, aby uzyskać # -150x ^ 2 # i dodaje # -5x #. Jeśli użyjesz drzewa faktoringowego dla 150, pomoże ci znaleźć odpowiedź.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# -15x # i # 10x # pomnożyć, aby dać ci # -150x ^ 2 #, ale także dodaj, aby dać ci # -5x #. Przepisz swoje równanie z podzielonym na drugi termin # -15x # i # 10x #:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

Zrób kwadratowe pudełko z czterema sekcjami. Umieść pierwszy termin w pierwszym polu, ostatnim terminie, z dwoma środkowymi terminami w dwóch środkowych polach. Następnie zrób to jak kwadrat Punnetta:

Oto jak zaaranżowałem moje, od lewej do prawej: BB jest # 6x ^ 2 #, Bb to 10x, drugi Bb to -15x, a bb to -25. Teraz pomnóż 2x i 3x, aby to zrobić # 6x ^ 2 #, więc ojcowski B będzie 2x (aby ułatwić z 10x po prawej), a matczyny B będzie 3x. Teraz, ponieważ 2x pomnożone przez coś powoduje 10x, macierz B wynosi 3x, a macierz b wynosi 5.

Następny Bb to -15x. Macierzyński B ma 3x, więc 3x musi się pomnożyć przez coś, co stanie się -15x. -15x / 3x = -5, więc ojcowski b będzie wynosił -5.

Zatem macierzyński B jest 3x, matczyny B to 5, ojcowski B to 2x, a ojcowski b to -5, co jest napisane jako:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

Rozwiąż jak jednoetapowe równanie, a otrzymasz:

x = #-5/3# lub #5/2#

LEPSZE WYJAŚNIENIE:

ŹRÓDŁO dla PUNNETT SQUARE DIAGRAM:

Odpowiedź:

(3x + 5) (2x - 5)

Wyjaśnienie:

Użyj nowej metody AC (Wyszukiwanie Sokratejskie)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

Przekształcony trójmian:

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

Postępowanie. Znajdź liczby czynnikowe y ', a następnie podziel je przez

a = 6. Znajdź 2 liczby, które mają przeciwne znaki (ac <0), znając ich sumę (b = -5) i ich produkt (ac = - 150).

Są to: 10 i - 15.

Liczby współczynników y wynoszą: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #, i #-15/6 = - 5/2#.

Formularz faktoringowy:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

Uwaga. Ta metoda pozwala uniknąć długiego faktoringu przez grupowanie i rozwiązanie dwóch dwumianów.