W jaki sposób wykreślasz y = 5 + 3 / (x-6) używając asymptot, przechwytów, zachowania końcowego?

Odpowiedź:

Asymptota pionowa wynosi 6

Zachowanie końcowe (asymptota pozioma) wynosi 5

Punkt przecięcia Y to #-7/2#

Punkt przecięcia X to #27/5#

Wyjaśnienie:

Wiemy, że normalna funkcja racjonalna wygląda # 1 / x #

Musimy wiedzieć o tej formie, że ma poziomą asymptotę (w miarę zbliżania się x) # + - oo #) w 0 i że asymptota pionowa (gdy mianownik wynosi 0) również ma wartość 0.

Następnie musimy wiedzieć, jak wygląda formularz tłumaczenia

# 1 / (x-C) + D #

C ~ Translacja pozioma, pionowy asympote jest przesuwany o C

D ~ Pionowe tłumaczenie, poziomy asympote jest przesuwany o D

W tym przypadku pionowa asymptota wynosi 6, a pozioma 5

Aby znaleźć x punkt przecięcia, ustaw y na 0

# 0 = 5 + 3 / (x-6) #

# -5 = 3 / (x-6) #

# -5 (x-6) = 3 #

# -5x + 30 = 3 #

# x = -27 / -5 #

Więc masz koordancje #(27/5,0)#

Aby znaleźć przecinek y ustaw x na 0

# y = 5 + 3 / (0-6) #

# y = 5 + 1 / -2 #

# y = 7/2 #

Dostajemy koordancje #(0,7/2)#

Więc nakreśl to wszystko, aby uzyskać

wykres {5 + 3 / (x-6) -13,54, 26,46, -5,04, 14,96}