Jakie są przykłady zachowania końcowego?

Końcowe zachowanie najbardziej podstawowych funkcji jest następujące:

Stałe

Stała jest funkcją, która przyjmuje tę samą wartość dla każdego # x #, więc jeśli #f (x) = c # dla każdego # x #, następnie oczywiście również limit jak # x # awanse # pm infty # nadal będzie #do#.

Wielomiany

Stopień nieparzysty: wielomiany o nieparzystym stopniu „szanują” nieskończoność w kierunku której # x # nadchodzi. Więc jeśli #f (x) # jest wielomianem nieparzystym, masz to #lim_ {x-infty} f (x) = - infty # i #lim_ {x do + infty} f (x) = + infty #;
Nawet stopień: wielomiany o równym stopniu # + bez względu na kierunek # x # zbliża się, więc masz to

#lim_ {x do pm infty} f (x) = + infty #, Jeśli #f (x) # jest wielomianem równomiernym.

Wykładnicze

Zachowanie końcowe funkcji wykładniczych zależy od bazy #za#: Jeśli #a <1 #, następnie # a ^ x # ma następujące ograniczenia:

#lim_ {x - infty} a ^ x = + infty #

#lim_ {x

Chociaż jeśli #a> 1 #, idzie w drugą stronę:

#lim_ {x - infty} a ^ x = 0 #

#lim_ {x infty} a ^ x = + infty #

Logarytmy

Logarytmy istnieją tylko wtedy, gdy argument jest ściśle większy od zera, więc ich jedynym zachowaniem końcowym jest #x +. I znowu, jeśli #a <1 # mamy to

#lim_ {x do + infty} log_a (x) = 0 #

podczas gdy #a> 1 #

#lim_ {x do + infty} log_a (x) = + infty #

Korzenie

Podobnie jak logarytm, korzenie nie przyjmują liczb ujemnych jako danych wejściowych, więc ich jedynym zachowaniem końcowym jest #x +. I limit jak #x + dowolnego katalogu głównego # x # jest zawsze # +.

Jak wykreślić f (x) = x ^ 5 + 3x ^ 2-x, używając zer i zachowania końcowego?

„Najpierw szukamy zer” x ^ 5 + 3 x ^ 2 - x = x (x ^ 4 + 3 x - 1) x ^ 4 + 3 x - 1 = (x ^ 2 + ax + b) (x ^ 2 - ax + c) => b + ca ^ 2 = 0, "" a (cb) = 3, "" bc = -1 => b + c = a ^ 2, "" cb = 3 / a => 2c = a ^ 2 + 3 / a, "" 2b = a ^ 2-3 / a => 4bc = a ^ 4 - 9 / a ^ 2 = -4 "Nazwa k = a²" "Wtedy otrzymamy następujący sześcienny równanie „k ^ 3 + 4 k - 9 = 0” Substytut k = rp: „r ^ 3 p ^ 3 + 4 rp - 9 = 0 => p ^ 3 + (4 / r ^ 2) p - 9 / r ^ 3 = 0 "Wybierz r, aby 4 / r² = 3 => r =" 2 / sqrt (3) "Wtedy dostaniemy" => p ^ 3 +

Jakie są przykłady wrodzonego zachowania?

Dodatek .... Inne rzeczy, takie jak reakcja „walcz lub uciekaj” lub strach przed upadkiem i głośnymi hałasami, są również wrodzonymi zachowaniami i zostały rozwinięte przez ewolucję. Zostały one opracowane, aby nie narażać nas na niebezpieczeństwo.

W jaki sposób wykreślasz y = 5 + 3 / (x-6) używając asymptot, przechwytów, zachowania końcowego?

Pionowa asymptota wynosi 6 Zachowanie końcowe (asymptota pozioma) to 5 Przecięcie Y to -7/2 Przecięcie X to 27/5 Wiemy, że normalna funkcja wymierna wygląda jak 1 / x Musimy wiedzieć o tej formie, że ma ona asymptota pozioma (jak x zbliża się do + -oo) przy 0 i że asymptota pionowa (gdy mianownik wynosi 0) również ma wartość 0. Następnie musimy wiedzieć, jak wygląda forma tłumaczenia 1 / (xC) + DC ~ Przekładnia pozioma, pionowy asympote jest przesuwany przez CD ~ Pionowe przesunięcie, poziomy asympote jest przesuwany o D Więc w tym przypadku pionowy asymptot jest 6, a poziomy to 5 Aby znaleźć x punkt przecięcia, ustaw