Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (2,2) i (3,6)?

Odpowiedź:

# y = 4x-6 #

Wyjaśnienie:

Krok 1: Masz dwa punkty w swoim pytaniu: #(2,2)# i #(3,6)#. Musisz użyć wzoru nachylenia. Wzór nachylenia to

# "nachylenie" = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Krok 2: Spójrzmy więc na pierwszy punkt pytania. #(2,2)# jest # (x_1, y_1 #. Oznacza to, że # 2 = x_1 # i # 2 = y_1 #. Teraz zróbmy to samo z drugim punktem #(3,6)#. Tutaj # 3 = x_2 # i # 6 = y_2 #.

Krok 3: Podłączmy te liczby do naszego równania. Więc mamy

#m = (6-2) / (3-2) = 4/1 #

To daje nam odpowiedź #4#! A nachylenie jest reprezentowane przez literę # m #.

Krok 4: Teraz użyjmy naszego równania wzoru linii. To równanie przechyłki linii jest

# y = mx + b #

Krok 5: Podłącz jeden z punktów: albo #(2,2)# lub #(3,6)# w # y = mx + b #. Tak więc masz

# 6 = m3 + b #

Albo masz

# 2 = m2 + b #

Krok 6: Ty masz # 6 = m3 + b # LUB masz # 2 = m2 + b #. Znaleźliśmy także nasz wcześniejszy m w kroku 3. Więc jeśli podłączysz # m #, ty masz

# 6 = 4 (3) + b „” lub „” 2 = 4 (2) + b #

Krok 7: Pomnóż #4# i #3# razem. To ci daje #12#. Więc masz

# 6 = 12 + b #

Odejmij #12# z obu stron, a teraz masz

# -6 = b #

LUB

Zwielokrotniać #4# i #2# razem. To ci daje #8#. Więc masz

# 2 = 8 + b #

Odejmować #8# z obu stron, a teraz masz

# -6 = b #

Krok 8: Więc znalazłeś #b# i # m #! To był cel! Więc twoje równanie linii, która przechodzi #(2,2)# i #(3,6)# jest

# y = 4x-6 #

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nachylenie linii łączącej dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest podane przez (y_2-y_1) / (x_2-x_1) lub (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Ponieważ punkty to (8, -3) i (1, 0), nachylenie linii łączącej je zostanie podane przez (0 - (- 3)) / (1-8) lub (3) / (- 7) tj. -3/7. Produkt nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi zawsze -1. Stąd nachylenie linii prostopadłej do niego będzie 7/3 i stąd równanie w postaci nachylenia można zapisać jako y = 7 / 3x + c Gdy przechodzi przez punkt (0, -1), umieszczając te wartości w powyższym równaniu, otrzymamy -1 = 7/3 * 0 + c lub c = 1 Stąd pożądane równanie bę

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nachylenie linii przechodzi przez (13,20) i (16,1) wynosi m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Znamy stan perpedicularity między dwiema liniami jest iloczynem ich nachyleń równych -1: .m_1 * m_2 = -1 lub (-19/3) * m_2 = -1 lub m_2 = 3/19 Więc linia przechodząca przez (0, -1 ) jest y + 1 = 3/19 * (x-0) lub y = 3/19 * x-1 wykres {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "równanie linii prostej jest podawane przez" y = mx + c "gdzie m = gradient &" c = "przecięcie y" "chcemy gradient linii prostopadłej do linii" „przechodząc przez podane punkty” (-5,11), (10,6) będziemy potrzebować „” m_1m_2 = -1 dla linii podanej m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 więc wymagany eqn. staje się y = 3x + c przechodzi przez „” (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1