Twój problem to 12x3+12x2+3x i próbujesz znaleźć jego czynniki. Spróbuj obliczyć 3x: 3x(4x2+4x+1) robi sztuczkę, aby zmniejszyć rozmiar liczb i mocy. Następnie powinieneś sprawdzić, czy trójwymiarowość znajdująca się w nawiasach może być dalej uwzględniana. 3x(2x+1)(2x+1) dzieli wielomian kwadratowy na dwa czynniki liniowe, co jest kolejnym celem faktoringu. Ponieważ 2x + 1 powtarza się jako czynnik, zwykle piszemy go z wykładnikiem: 3x(2x+1)2.
Czasami faktoring jest sposobem na rozwiązanie równania takiego jak twoje, jeśli zostało ustawione = 0. Faktoring pozwala na użycie Zero Product Property do znalezienia tych rozwiązań. Ustaw każdy współczynnik = 0 i rozwiń: 3x=0 więc x = 0 lub (2x+1)=0 więc 2x = -1, a następnie x = −12.
Innym razem faktoring może pomóc nam w wykresowaniu funkcji y = 12x3+12x2+3x ponownie pomagając znaleźć zera lub przecięcia x. Będą (0,0) i (−12,0). To może być pomocna informacja, aby zacząć rysować tę funkcję!