Twój problem to # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # i próbujesz znaleźć jego czynniki. Spróbuj obliczyć 3x: # 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) # robi sztuczkę, aby zmniejszyć rozmiar liczb i mocy. Następnie powinieneś sprawdzić, czy trójwymiarowość znajdująca się w nawiasach może być dalej uwzględniana. # 3x (2x + 1) (2x + 1) # dzieli wielomian kwadratowy na dwa czynniki liniowe, co jest kolejnym celem faktoringu. Ponieważ 2x + 1 powtarza się jako czynnik, zwykle piszemy go z wykładnikiem: # 3x (2x + 1) ^ 2 #.
Czasami faktoring jest sposobem na rozwiązanie równania takiego jak twoje, jeśli zostało ustawione = 0. Faktoring pozwala na użycie Zero Product Property do znalezienia tych rozwiązań. Ustaw każdy współczynnik = 0 i rozwiń: # 3x = 0 # więc x = 0 lub # (2x + 1) = 0 # więc 2x = -1, a następnie x = #-1/2#.
Innym razem faktoring może pomóc nam w wykresowaniu funkcji y = # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # ponownie pomagając znaleźć zera lub przecięcia x. Będą (0,0) i #(-1/2,0)#. To może być pomocna informacja, aby zacząć rysować tę funkcję!
