Co to jest 2a ^ 3-: 3a ^ 2 * 6a ^ 5?

Odpowiedź:

# a ^ -4 / 9 = 1 / (9a ^ 4) #

Wyjaśnienie:

# 2xxa ^ 3 # = 2 x a x a x a

# 3xxa ^ 2 # = 3 x a x a

# 6xxa ^ 5 #= 2 x 3 x a x a x a x a x a

łącząc je razem, daje stosunek frakcji

# (2 xxa xx a xx a) / (2 xx 3 xx 3 xx a xx a xx a xx a xx a xx a xx a #

# (anuluj2 anuluj xx (a xx a xx a)) / (anuluj2 xx 3 xx 3 xx anuluj (a xx a xx a) xx a xx a xx a xx a #

Pozostawia 3 x 3 x a x a x a x a na dole lub

# 1 / (9a ^ 4) #

dzielenie przez # a ^ 4 # jest taki sam jak mnożenie przez # a ^ -4 #

więc # a ^ -4 / 9, # ale z dodatnim wskaźnikiem jest lepszą formą.

Odpowiedź:

To zależy. Mogłoby być # 1 / (9a ^ 4) # lub # 4a ^ 6 #

Wyjaśnienie:

Ekspresja # 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 # jest niejednoznaczny i może być interpretowany na co najmniej dwa sposoby w zależności od konwencji:

#kolor biały)()#

Interpretacja 1

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) #

Do tej interpretacji dochodzimy z jednego / obu następujących powodów:

• Obelus #-:# oznacza, że całe wyrażenie po lewej powinno być podzielone przez całe wyrażenie po prawej stronie.

• Przez mnożenie rozumie się wyższą przewagę niż podział.

W związku z tym znajdujemy:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) = (2a ^ 3) / (18a ^ 7) = 1 / (9a ^ 4) = 1 / 9a ^ (- 4) #

#kolor biały)()#

Interpretacja 2

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 #

Możemy dojść do tej interpretacji z następującego powodu:

• Kierując się PEMDAS, BODMAS lub BIDMAS, uważamy, że podział i mnożenie mają równy priorytet, dlatego należy je oceniać od lewej do prawej. Zauważ, że dla tego zrozumienia rozważamy mnożenie przez zestawienie w każdym z wyrażeń # 2a ^ 3 #, # 3a ^ 2 # i # 6a ^ 5 # o wyższym priorytecie - więc nie jest to czysty PEMDAS itp.

W związku z tym znajdujemy:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 = 2 / 3a * 6a ^ 5 = 4a ^ 6 #

#kolor biały)()#

Uwagi

Konwencje precenkcji operatora mają pomóc w rozwiązaniu takich niejasności, ale jeśli pisarz i czytelnik wyrażenia mogą mieć różne konwencje, intencja może zostać źle zrozumiana. Byłoby lepiej, gdyby nawiasy były używane do wyjaśnienia zamierzonego znaczenia, lub obelus #-:# unikać.