Co to jest przyspieszenie swobodnego spadania?

Odpowiedź:

#g = 9.80665 # # "m / s" ^ 2 # (patrz poniżej)

Wyjaśnienie:

W sytuacjach, gdy cząsteczka jest w środku swobodny spadek, the tylko siła działająca na obiekt jest ciągiem w dół spowodowanym ziemskim polem grawitacyjnym.

Ponieważ wszystkie siły wytwarzają przyspieszenie (drugie prawo ruchu Newtona), spodziewamy się obiektów przyśpieszyć w kierunku powierzchni ziemi z powodu tego przyciągania grawitacyjnego.

To przyspieszenie spowodowane grawitacją w pobliżu powierzchni Ziemi (symbol ”#sol#„) jest taki sam dla wszystko obiekty w pobliżu powierzchni Ziemi (na które nie oddziałują żadne inne siły, które mogą łatwo zdominować tę siłę grawitacji, takie jak cząstki subatomowe i ich elektromagnetyczny interakcje).

Wartość #sol# jest standaryzowany jako stała:

#color (niebieski) (g = 9.80665 # #color (niebieski) („m / s” ^ 2 #

Istnieje jednak wiele czynników, które mogą wpływać na tę wartość w zależności od lokalizacji obiektu, dlatego przybliżenia są prawie zawsze używane w obliczeniach (najczęściej #10# # "m / s" ^ 2 #, #9.8# # "m / s" ^ 2 #lub #9.81# # "m / s" ^ 2 #).

#ul (bb („Dodatkowe informacje” #:

Ta wartość #sol# było oboje doświadczalnie określone i określone za pośrednictwem Prawo grawitacji Newtona, które stwierdza

#F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #

gdzie

#F_ "grav" # jest siłą grawitacyjną doświadczaną między dwoma obiektami
#SOL# jest stała grawitacyjna (nie myl tego z #sol#!), zdefiniowana jako # 6.674xx10 ^ -11 („N” · „m” ^ 2) / („kg” ^ 2) #
# m_1 # i # m_2 # są masy dwóch obiektów w kilogramach, bez szczególnej kolejności
# r # to odległość między nimi, w metrach

Jeśli obiekt jest w pobliżu powierzchni Ziemi, odległość między Ziemią a obiektem jest zasadniczo promieniem, jakim jest Ziemia (#re"#). Ponadto jedną z mas obiektów jest masa Ziemi #mnie"#, więc mamy

#color (zielony) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Co możemy zrobić, aby znaleźć wartość #sol# jest…

Najpierw rozpoznaj Drugie prawo Newtona, co jeśli przyspieszenie jest #sol# jest

#F_ "grav" = mg #

możemy zastąpić tę wartość dla #F_ "grav" # w powyższym równaniu, dać

#mg = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Podzielenie obu stron przez # m #:

#color (czerwony) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #

Co mówi nam to równanie?

Zwróć uwagę na wartość obiektu # m # nie jest już częścią tego równania … to dowodzi tego #sol# jest całkowicie niezależny masy obiektu.

Wartość #sol# można zatem znaleźć używając stałej grawitacyjnej, masy Ziemi (# 5.9722 xx 10 ^ 24 # #"kg"#) i promień Ziemi (#6371008# # "m"):

#g = ((6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2)) (5.9722xx10 ^ 24 anuluj ("kg"))) / ((6371008color (biały) (l) „m”) ^ 2) #

# = kolor (niebieski) (9,8 # #color (niebieski) („m / s” ^ 2 #

Jeśli pozycja aparticle jest podana jako x = 5,0-9,8 t + 6,4 t ^ 2, jaka jest prędkość i przyspieszenie cząstki przy t = 4,0s?

V (4) = 41,4 tekst (m / s) a (4) = 12,8 tekst (m / s) ^ 2 x (t) = 5,0 - 9,8 t + 6,4 t ^ 2 tekst (m) v (t ) = (dx (t)) / (dt) = -9,8 + 12,8 t tekst (m / s) a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12,8 tekst (m / s) ^ 2 Przy t = 4: v (4) = -9,8 + 12,8 (4) = 41,4 tekst (m / s) a (4) = 12,8 tekst (m / s) ^ 2

Jaką prędkość z pewnością nigdy nie przekroczy, jak daleko spadnie, jeśli prędkość spadochroniarza swobodnego spadania jest modelowana równaniem v = 50 (1-e ^ -o.2t), gdzie v jest jej prędkością w metrach na sekundę po t sekundy?

V_ (max) = 50 m / s Zobacz:

Kiedy przy braku oporu powietrza, dlaczego pozioma składowa prędkości pocisku pozostaje stała, podczas gdy pionowa składowa swobodnego spadania?

W przypadku braku oporu powietrza nie ma sił ani składników sił działających poziomo. Wektor prędkości może się zmienić tylko w przypadku przyspieszenia (przyspieszenie to szybkość zmiany prędkości). W celu przyspieszenia wymagana jest siła wypadkowa (zgodnie z Drugim prawem Newtona, vecF = mveca). W przypadku braku oporu powietrza jedyną siłą działającą na pocisk w locie jest ciężar obiektu. Waga z definicji działa pionowo w dół, a zatem nie ma składowej poziomej.