Jeśli pozycja aparticle jest podana jako x = 5,0-9,8 t + 6,4 t ^ 2, jaka jest prędkość i przyspieszenie cząstki przy t = 4,0s?

Odpowiedź:

#v (4) = 41,4 tekst (m / s) #

#a (4) = 12,8 tekstu (m / s) ^ 2 #

#x (t) = 5,0 - 9,8 t + 6,4 t ^ 2 tekst (m) #

#v (t) = (dx (t)) / (dt) = -9,8 + 12,8t tekst (m / s) #

#a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12,8 tekst (m / s) ^ 2 #

W #t = 4 #:

#v (4) = -9,8 + 12,8 (4) = 41,4 tekst (m / s) #

#a (4) = 12,8 tekstu (m / s) ^ 2 #

Podane równanie można porównać z # s = ut +1/2 at ^ 2 #

które jest równaniem zależności pozycja-czas cząstki poruszającej się ze stałym przyspieszeniem.

Tak więc, przestawiając dane równanie, otrzymujemy

# x = 5-9.8 * t +1/2 * 12,8 t ^ 2 # (patrz też, na # t = 0, x = 5 #)

Przyspieszenie cząstki jest więc stałe, tj # 12.8 ms ^ -2 # i prędkość początkowa # u = -9,8 ms ^ -1 #

Teraz możemy użyć równania, # v = u + o # znaleźć prędkość po # 4s #

Więc, # v = -9,8 + 12,8 * 4 = 41,4 ms ^ -1 #