Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Istnieje równanie w geometrii znane jako formuła gradientu punktowego:
Teraz użyjmy tej formuły, aby uzyskać ostateczne równanie:
Jakie są równania skalarne równania linii przechodzącej przez punkt (4, -6, -3) i prostopadle do płaszczyzny 5 x + y + 2 z = 7? Również muszę napisać odpowiedź w postaci [a + bs, c + ds, e + f * s], gdzie s jest parametrem.
![Jakie są równania skalarne równania linii przechodzącej przez punkt (4, -6, -3) i prostopadle do płaszczyzny 5 x + y + 2 z = 7? Również muszę napisać odpowiedź w postaci [a + bs, c + ds, e + f * s], gdzie s jest parametrem.](https://img.go-homework.com/algebra/what-are-the-scalar-equations-of-the-equation-of-the-line-through-the-point-4-6-3-and-perpendicular-to-the-plane-5xy2z7-also-i-have-to-write-the-.jpg "Jakie są równania skalarne równania linii przechodzącej przez punkt (4, -6, -3) i prostopadle do płaszczyzny 5 x + y + 2 z = 7? Również muszę napisać odpowiedź w postaci [a + bs, c + ds, e + f * s], gdzie s jest parametrem.")
Równanie linii jest ((x = 4 + 5s), (y = -6 + 1s), (z = -3 + 2s)), AA s w RR Równanie płaszczyzny wynosi 5x + y + 2z- 7 = 0 Normalny wektor do płaszczyzny to vecn = ((5), (1), (2)) Punkt to P = (4, -6, -3) Równanie linii to ((x), (y), (z)) = ((4), (- 6), (- 3)) + s ((5), (1), (2))
Linia n przechodzi przez punkty (6,5) i (0, 1). Jaki jest punkt przecięcia linii y, jeśli linia k jest prostopadła do linii n i przechodzi przez punkt (2,4)?
7 jest przecięciem y linii k Najpierw znajdźmy nachylenie linii n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Nachylenie linii n wynosi 2/3. Oznacza to, że nachylenie linii k, która jest prostopadła do linii n, jest ujemną odwrotnością 2/3 lub -3/2. Zatem równanie, które mamy do tej pory, jest: y = (- 3/2) x + b Aby obliczyć b lub punkt przecięcia y, wystarczy podłączyć (2,4) do równania. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Więc punkt przecięcia y wynosi 7
Jak napisać standardową formę równania paraboli, która ma wierzchołek (8, -7) i przechodzi przez punkt (3,6)?
Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 Standardowa forma paraboli jest zdefiniowana jako: y = a * (xh) ^ 2 + k gdzie (h, k) jest wierzchołkiem Zastąp wartość wartości wierzchołek więc mamy: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Biorąc pod uwagę, że parabola przechodzi przez punkt (3,6), więc współrzędne tego punktu weryfikują równanie, zastąpmy te współrzędne x = 3 i y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 * a 13 = 25 * a 13/25 = a O wartości a = 13/25 i wierzchołku (8, -7) Standardową formą jest: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7