Jakie jest końcowe zachowanie f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3?

Dla każdej funkcji wielomianowej, która jest faktorowana, użyj właściwości produktu zerowego, aby rozwiązać zera (przecięcia x) wykresu. Dla tej funkcji x = 2 lub -1.

Dla czynników, które pojawiają się parzystą liczbę razy # (x - 2) ^ 4 #, liczba jest punktem styczności dla wykresu. Innymi słowy, wykres zbliża się do tego punktu, dotyka go, a następnie odwraca się i wraca w przeciwnym kierunku.

W przypadku czynników, które pojawiają się nieparzystą liczbę razy, funkcja będzie przebiegać przez oś X w tym punkcie. Dla tej funkcji x = -1.

Jeśli pomnożysz te czynniki, twój najwyższy stopień będzie # x ^ 7 #. Współczynnik wiodący wynosi +1, a stopień jest nieparzysty. Zachowanie końcowe będzie przypominało inne dziwne funkcje, takie jak f (x) = x i f (x) = # x ^ 3 #. Lewy koniec będzie skierowany w dół, prawy koniec będzie skierowany w górę. Napisane jak: as #xrarr infty, y rarr infty # i jako #xrarr -infty, yrarr -infty #.

Oto wykres:

Jakie jest końcowe zachowanie f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Aby znaleźć końcowe zachowanie, musisz wziąć pod uwagę 2 przedmioty. Pierwszym elementem do rozważenia jest stopień wielomianu. Stopień określa najwyższy wykładnik. W tym przykładzie stopień wynosi nawet 4. Ponieważ stopień jest nawet końcowym zachowaniem mogą być oba końce rozciągające się na dodatnią nieskończoność lub oba końce rozciągające się do ujemnej nieskończoności. Drugi element określa, czy te zachowania końcowe są negatywne czy pozytywne. Teraz przyjrzymy się współczynnikowi tego terminu w najwyższym stopniu. W tym przykładzie współczynnik jest dodatni 3. Jeśli ten współczynnik jest dodatni, zach

Jakie jest końcowe zachowanie f (x) = (x + 3) ^ 3?

Końcowe zachowanie dla (x + 3) ^ 3 jest następujące: Gdy x zbliża się do dodatniej nieskończoności (daleko w prawo), zachowanie końca jest w górę Gdy x zbliża się do ujemnej nieskończoności (daleko w lewo), zachowanie końcowe spada. jest tak, ponieważ stopień funkcji jest nieparzysty (3), co oznacza, że będzie się on poruszał w przeciwnych kierunkach w lewo i prawo. Wiemy, że pójdzie w prawo i w dół w lewo, ponieważ wiodący współczynnik jest dodatni (w tym przypadku wiodący współczynnik wynosi 1). Oto wykres tej funkcji: Aby dowiedzieć się więcej, przeczytaj tę odpowiedź: Jak można określić zachow

Jakie jest końcowe zachowanie f (x) = x ^ 3 + 4x?

Koniec zachowania: W dół (Jak x -> -oo, y-> -oo), W górę (Jak x -> oo, y-> oo) f (x) = x ^ 3 + 4 x Zachowanie wykresu końcowego opisuje skrajnie lewe i prawe części. Stosując stopień wielomianu i współczynnik wiodący możemy określić zachowania końcowe. Tutaj stopień wielomianu wynosi 3 (nieparzysty), a współczynnik wiodący wynosi +. W przypadku stopnia nieparzystego i dodatniego współczynnika wiodącego wykres zmniejsza się, gdy wychodzimy w lewo w 3. kwadrancie i idzie w górę, gdy idziemy w prawo w pierwszym kwadrancie. Koniec zachowania: W dół (jako x -> -oo, y-> -oo),