Odpowiedź:
Koniec zachowania: Down (Tak jak #x -> -oo, y-> -oo #), W górę (jak #x -> oo, y-> oo # )
Wyjaśnienie:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # Zachowanie końcowe wykresu opisuje skrajnie lewą stronę
i skrajnie prawe części. Wykorzystanie stopnia wielomianu i wiodącego
współczynnik możemy określić zachowania końcowe. Tutaj stopień
wielomian jest #3# (nieparzyste) i współczynnik wiodący wynosi #+#.
Dla stopnia nieparzystego i dodatniego współczynnika wiodącego wykres idzie
w dół, gdy idziemy w lewo #3# czwarty kwadrant i idzie w górę
w prawo #1# kwadrant.
Koniec zachowania: W dół (As #x -> -oo, y-> -oo #), W górę (jak #x -> oo, y-> oo #), wykres {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans
Odpowiedź:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (xto-oo) f (x) = - oo #
Wyjaśnienie:
Aby myśleć o zachowaniu końcowym, pomyślmy o tym, jak podchodzi nasza funkcja # x # idzie do # + - oo #.
Aby to zrobić, weźmy pewne ograniczenia:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
Pomyśleć o tym, dlaczego to ma sens # x # balony, jedyny termin, który ma znaczenie # x ^ 3 #. Ponieważ mamy wykładnik dodatni, funkcja ta będzie bardzo duża.
Jak wygląda nasza funkcja? # x # awanse # -oo #?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
Jeszcze raz, jak # x # robi się bardzo negatywnie, # x ^ 3 # zdominuje zachowanie końcowe. Ponieważ mamy nieparzysty wykładnik, nasza funkcja zbliża się # -oo #.
Mam nadzieję że to pomoże!
