Jak mogę znaleźć pochodną y = (x ^ 2 + 1) ^ 5?

Jak mogę znaleźć pochodną y = (x ^ 2 + 1) ^ 5?
Anonim

Odpowiedź:

# dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4 #

Wyjaśnienie:

Jeśli piszemy to jako:

# y = u ^ 5 # wtedy możemy użyć reguły łańcucha:

# dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) #

# (dy) / (du) = 5u ^ 4 #

# (du) / (dx) = 2x #

# dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) = 10xu ^ 4 #

Z powrotem # x ^ 2 + 1 # daje nam:

# dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4 #