Co to jest wierzchołek y = -x ^ 2 + 40x-16?

Odpowiedź:

Wierzchołek jest na #(20, 384)#.

Wyjaśnienie:

Dany: #y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

To równanie jest w standardowej postaci kwadratowej # (y = ax ^ 2 + bx + c) #, co oznacza, że możemy znaleźć # x #-wartość wierzchołka za pomocą wzoru # (- b) / (2a) #.

Wiemy to #a = -1 #, #b = 4 #, i #c = -16 #, więc podłączmy je do wzoru:

#x = (-40) / (2 (-1)) = 20 #

Dlatego też # x #współrzędna jest #20#.

Aby znaleźć # y #- współrzędna wierzchołka, podłącz # x #- koordynuj i znajdź # y #:

#y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

#y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 #

#y = -400 + 800 - 16 #

#y = 384 #

Dlatego wierzchołek jest na #(20, 384)#.

Mam nadzieję że to pomoże!

Niech p = 4x -7. Co jest równoważne (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 pod względem p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Aby przepisać podane równanie w kategoriach p, należy uprościć równanie w taki sposób, aby pojawiła się największa liczba „4x-7”. Tak więc czynnik po prawej stronie. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Ponieważ p = 4x-7, zamień każdy 4x-7 na p. p ^ 2 + 16 = 10p Przepisywanie równania w standardowej formie, kolor (zielony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (p ^ 2-10p + 16 = 0) kolor ( biały) (a / a) |)))

Czym jest GCF 40x ^ 2 i 16x?

Widzimy, że 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x i 16x = 2 * 8 * x stąd GCF = 8x

Co to jest wierzchołek y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Vertex-> (x, y) -> (- 4,40) Biorąc pod uwagę: kolor (biały) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 rozwiń nawias y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Upraszczaj y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Rozważ +8 z + 8x x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx (+8) = kolor (niebieski) (- 4) .............. (2) Zastąp (2) w (1) podając: y = (kolor (niebieski) (- 4)) ^ 2 + 8 (kolor (niebieski) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Więc wierzchołek-> (x, y) -> (- 4 , 40)