Ritu może wiosłować w dół rzeki 20 km w ciągu 2 godzin i w górę 4 km w 2 godziny. Jaka jest prędkość prądu?

Odpowiedź:

Prędkość prądu jest # 4 (km) / (hr) #.

Wyjaśnienie:

Pozwolić # V_r # bądź szybkością Ritu w wodzie stojącej. Niech V_s # będzie prędkością strumienia. W dół, dwie prędkości pomagają sobie nawzajem.

# (V_r + V_s) * 2 godziny = 20 km #

W górę, 2 prędkości są w przeciwnych kierunkach.

# (V_r - V_s) * 2 godziny = 4 km #

Pomnóż 2 godziny przez nawiasy w obu wyrażeniach.

# V_r * 2 godziny + V_s * 2 godziny = 20 km #

# V_r * 2 godziny - V_s * 2 godziny = 4 km #

Rozwiąż oba wyrażenia dla # V_r * 2 godziny # terminy, a następnie ustaw 2 wyrażenia, które są równe # V_r * 2 godziny # zamiast siebie równe.

# V_r * 2 godziny = -V_s * 2 godziny + 20 km #

# V_r * 2 godziny = V_s * 2 godziny + 4 km #

W związku z tym, # -V_s * 2 godziny + 20 km = V_s * 2 godziny + 4 km #

Rozwiąż dla #Vs#.

# 16 km = V_s * 2 godziny + V_s * 2 godziny = V_s * 4 godziny #

# V_s * 4 godziny = 16 km #

#V_s = (16 km) / (4 godziny) = 4 (km) / (hr) #

Dla zabawy, jaka jest prędkość Ricu w wodzie stojącej?

# V_r * 2 godziny + V_s * 2 godziny = 20 km #

# V_r * 2 godziny + 4 (km) / (hr) * 2 godziny = 20 km #

# V_r * 2 godziny = 20 km - 4 (km) / (hr) * 2 godziny = 20 km - 8 km = 12 km #

#V_r = (12 km) / (2 godziny) = 6 (km) / (hr) #

Mam nadzieję, że to pomoże, Steve