Odpowiedź:
# y = -1 / 2x + 2 #
Wyjaśnienie:
Podane równanie # y = kolor (zielony) (- 3) x + 2 #
jest w formie nachylenia-przecięcia z nachyleniem #color (zielony) (- 3) #
Wszystkie linie prostopadłe do tego będą miały nachylenie # (- 1 / (kolor (zielony) (- 3))) = kolor (magenta) (1/3) #
Taka prostopadła linia będzie miała swoją własną formę nachylenia-przecięcia:
#color (biały) („XXX”) y = kolor (magenta) (1/3) x + kolor (brązowy) b #
gdzie #color (czerwony) (b) # jest jego przecięciem y.
Jeśli # (kolor (czerwony) x, kolor (niebieski) y) = (kolor (czerwony) 3, kolor (niebieski) (- 1)) # jest rozwiązaniem dla tej linii prostopadłej, następnie
#color (biały) („XXX”) kolor (niebieski) (- 1) = kolor (magenta) (1/3) * kolor (czerwony) 3 + kolor (brązowy) b #
co implikuje to
#color (biały) („XXX”) kolor (brązowy) b = kolor (niebieski) (- 2) #
Dlatego równanie dla wymaganej linii prostopadłej będzie równe
#color (biały) („XXX”) y = kolor (magenta) (1/3) xcolor (niebieski) (- 2) #
Może to być wyrażone w różnych formach;
na przykład w „standardowej formie” będzie to wyglądało jak
#color (biały) („XXX”) x-3y = 6 #
