Rozwiązywanie stosowanych problemów: dwa równania? problem 1 Gril wspólnotowy Stmark służył 250 kolacjom. Talerz dziecka kosztuje 3,50 USD, a talerz dla dorosłych kosztuje 7,00 USD. Zebrano łącznie 1377,50 USD. Ile serwowano każdego rodzaju płyty?

Tak, możesz tutaj zbudować dwa równania.

#do# = ilość talerzy dziecka

#za# = ilość talerzy dla dorosłych

Co wiesz?

1) wiesz, że w sumie obsłużono 250 gości.

Więc, #c + a = 250 #

Co jeszcze wiesz?

2) Koszty każdej płyty i całkowity koszt. Można to wyrazić następującym równaniem:

# 3,5 c + 7 a = 1347,5 #

Aby rozwiązać układ równań liniowych, rozwiążę pierwszy #do# lub #za# - Twój wybór - i podłącz go w drugim.

Na przykład, możesz rozwiązać pierwsze równanie dla #do#:

#c = 250 - #

Wyrywanie tego w drugim równaniu daje:

# 3,5 * (250 - a) + 7 a = 1347,5 #

# 875 - 3,5 a + 7 a = 1347,5 #

# 3.5 a = 472,5 #

#a = 135 #

Oznacza to, że były #135# talerze dla dorosłych. Pozostaje tylko obliczyć ilość talerzy dziecka:

#c = 250 - a = 250 - 135 = 115 #

Wynik: #135# talerze dla dorosłych, #115# talerze dla dzieci.

Ceny wstępu na małe targi wynoszą 1,50 USD dla dzieci i 4,00 USD dla dorosłych. W ciągu jednego dnia zebrano 5050 USD. Jeśli wiemy, że 2100 dzieci zapłaciło za wstęp, ilu dorosłych zapłaciło za wstęp?

475 dorosłych opłacało przyjęcia w dniu wyjazdu. Wiemy, że 2100 dzieci opłacało wstęp na targi w danym dniu. Jeśli weźmiemy tę kwotę i pomnożymy ją przez cenę za dziecko w przypadku przyjęć, to możemy obliczyć, jaka część 5050 USD to przyjęcia dla dzieci. 2100 * 1,50 $ = 3150 $ Tak więc 3150 $ z 5050 $ to pieniądze uzyskane dzięki dzieciom. Aby znaleźć kwotę pieniędzy uzyskaną dzięki dorosłym, musimy odjąć pieniądze od dzieci od całkowitej liczby dzieci i dorosłych. 5050 $ - 3150 $ = 1900 $ 1900 $ zostało wypłacone z powodu dorosłych. Wiemy również, że każdy bilet wstępu dla dorosłych kosztuje 4,00 USD. Wreszcie, może

Lokalna szkoła podnosi sprzedaż biletów do gry w ciągu dwóch dni. W równaniach 5x + 2y = 48 i 3x + 2y = 32 x oznacza koszt każdego biletu dla dorosłych, a y oznacza koszt każdego biletu studenckiego, jaki jest koszt każdego biletu dla dorosłych?

Każdy bilet dla dorosłych kosztuje 8 USD. 5x + 2y = 48 wskazuje, że pięć biletów dla dorosłych i dwa bilety studenckie kosztuje 48 dolarów. Podobnie 3x + 2y = 32 oznacza, że trzy bilety dla dorosłych i dwa bilety studenckie kosztują 32 dolary. Ponieważ liczba studentów jest taka sama, oczywiste jest, że dodatkowa opłata w wysokości 48–32 = 16 USD wynika z dwóch dodatkowych biletów dla dorosłych. Stąd każdy bilet dla dorosłych musi kosztować 16 USD / 2 = 8 USD.

Łączna liczba sprzedanych biletów dla dorosłych i biletów studenckich wyniosła 100. Koszt dla dorosłych wynosił 5 USD za bilet, a koszt dla studentów wynosił 3 USD za bilet w sumie 380 USD. Ile z każdego biletu zostało sprzedanych?

Sprzedano 40 biletów dla dorosłych i 60 biletów dla studentów. Liczba sprzedanych biletów dla dorosłych = x Liczba sprzedanych biletów studenckich = y Całkowita liczba sprzedanych biletów dla dorosłych i biletów studenckich wyniosła 100. => x + y = 100 Koszt dla dorosłych wynosił 5 USD za bilet, a dla studentów koszt 3 USD za bilet bilet Całkowity koszt x biletów = 5x Całkowity koszt y biletów = 3y Koszt całkowity = 5x + 3y = 380 Rozwiązywanie obu równań, 3x + 3y = 300 5x + 3y = 380 [Odejmowanie obu] => -2x = -80 = > x = 40 Dlatego y = 100-40 = 60