W jakim przedziale jest f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 wklęsły w górę iw dół?

W jakim przedziale jest f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 wklęsły w górę iw dół?
Anonim

Funkcja jest wklęsła, gdy druga pochodna jest dodatnia, jest wklęsła, gdy jest ujemna, i tam możliwe punkt przegięcia, gdy wynosi zero.

# y '= 18x ^ 2 + 54 #

#y '' = 36x + 54 #

więc:

#y ''> 0rArrx> -54 / 36rArrx> -3 / 2 #.

W # (- 3/2, + oo) # wklęsło jest w górze, w # (- oo, -3 / 2) #wklęsłe jest w dół,

w # x = -3 / 2 # jest punkt przegięcia.