Jak wziąć pod uwagę 11x ^ 2-54x-5?

Odpowiedź:

# (11x + 1) (x-5) #

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę, że 11 jest liczbą pierwszą, potrzebujemy faktoryzacji formy:

# (11x-a) (x-b) = 11x ^ 2- (11b + a) x + ab #

Potrzebujemy więc dwóch liczb # a, b # gdzie:

# 11b + a = 54 #

# ab = -5 #

Dzięki kontroli mamy:

# b = 5, a = -1 #

Więc mamy:

# 11x ^ 2-54x-5 = (11x + 1) (x-5) #

Jak wziąć pod uwagę 11x ^ 2 + 11xy + 4x + 4y?

Trochę zardzewiały z faktoringiem, ale jestem pewien ... 11x ^ 2 + 11xy + 4x + 4y (Użyj grupowania.) 11 (11x ^ 2 + 11xy) + 4 (4x + 4y) (x + y) ( 11x + 4)

Jak wziąć pod uwagę trójmian y ^ 2-7xy + 10x ^ 2?

(y-2x) (y-5x) Możemy podzielić 7xy, aby uzyskać: y ^ 2-2xy-5xy + 10x ^ 2 Następnie obliczyć, aby uzyskać: y (y-2x) -5x (y-2x) Teraz my weź jeden zestaw nawiasów, a następnie weź współczynniki do innego: (y-2x) (y-5x)

Jak całkowicie wziąć pod uwagę: 8x ^ 2 - 8x - 16?

Kolor (niebieski) (8 (x + 1) (x 2) 8x ^ 2 8x 16 Możemy podzielić średni termin tego wyrażenia, aby go zestryfikować. W tej technice, jeśli musimy wyodrębnić wyrażenie takie jak ax ^ 2 + bx + c, musimy pomyśleć o 2 liczbach, takich jak: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 i N_1 + N_2 = b = -8 Po wypróbowaniu kilku liczb otrzymamy N_1 = -16 i N_2 = 8 (-16) * 8 = -128, i -16 + 8 = -8 8x ^ 2-kolor (niebieski) (8x) -16 = 8x ^ 2-kolor (niebieski) (16x + 8x) -16 = 8x (x-2) +8 (x-2) = (8x + 8) (x-2) = kolor (niebieski) (8 (x + 1) (x-2), czyli forma faktoryzowana.