N-3 = 3-n?

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie …

Wyjaśnienie:

Zauważ, że wartość bezwzględna może być zdefiniowana jako:

#abs (x) = {(x "if" x> = 0), (-x "if" x <0):} #

Zauważ również, że:

#n - 3 = - (3 - n) #

Jeśli #n - 3 = 0 # następnie # 3 - n = 0 # i:

#abs (n-3) = abs (3-n) = 0 #

Jeśli #n - 3> 0 # następnie # 3 - n <0 # i:

#abs (n-3) = n-3 #

#abs (3-n) = - (3-n) = n-3 #

Jeśli #n - 3 <0 # następnie # 3-n> 0 # i:

#abs (n-3) = - (n-3) = 3-n #

#abs (3-n) = 3-n #

Więc dla wszystkich rzeczywistych wartości # n #, mamy:

#abs (n-3) = abs (3-n) #