Które wyrażenie jest równoważne 5 ^ -8 * 5 ^ 3?

Które wyrażenie jest równoważne 5 ^ -8 * 5 ^ 3?
Anonim

Odpowiedź:

#5^-5# lub #1/5^5# lub #1/3125#

Wyjaśnienie:

Korzystanie z reguł wykładników (#color (czerwony) (x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b)) #):

#5^-8*5^3 -> 5^(-8+3) -> 5^-5#

Możemy konwertować dalej, stosując inną regułę dla wykładników (#color (czerwony) (x ^ -a = 1 / x ^ -a) #):

#5^-5 -> 1/5^5#

A następnie konwersja wykładnika na liczbę daje:

#1/(5*5*5*5*5) -> 1/3125#