Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „wyizoluj termin za pomocą z, aby rozpocząć” #
# ”odejmij x z obu stron” #
# W-x = anuluj (x) anuluj (-x) + xyz #
# rArrxyz = W-xlarrcolor (niebieski) „odwracanie równania” #
# "podziel obie strony przez" xy #
# (anuluj (xy) z) / anuluj (xy) = (W-x) / (xy) #
# rArrz = (W-x) / (xy) #
Trójkąt XYZ ma długość boku, XY = 3, YZ = 4 i XZ = 5. Trójkąt jest obracany o 180 stopni w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, odbijany w poprzek linii y = x, i tłumaczony 5 w górę i 2 w lewo. Jaka jest długość Y'Z?
Długość Y'Z '= 4 Podczas gdy obroty, odbicia i tłumaczenia zmieniają orientację trójkąta, żadna z tych transformacji nie zmieni rozmiaru trójkąta. Gdyby trójkąt był rozszerzony, długość boków trójkąta uległa zmianie. Ale ponieważ w trójkącie nie ma dylatacji, oryginalne długości boków byłyby takie same dla tego nowego trójkąta.
Trójkąt XYZ jest równoramienny. Kąty podstawy, kąt X i kąt Y, są czterokrotnością miary kąta wierzchołka, kąta Z. Jaka jest miara kąta X?
Ustaw dwa równania z dwoma niewiadomymi. Znajdziesz X i Y = 30 stopni, Z = 120 stopni Wiesz, że X = Y, to znaczy, że możesz zastąpić Y przez X lub odwrotnie. Możesz opracować dwa równania: Ponieważ w trójkącie jest 180 stopni, oznacza to: 1: X + Y + Z = 180 Zastępowanie Y przez X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 We może również zrobić inne równanie oparte na tym kącie Z jest 4 razy większe niż kąt X: 2: Z = 4X Teraz, umieśćmy równanie 2 w równaniu 1, zastępując Z przez 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Wstaw ta wartość X w pierwszym lub drugim równaniu (zróbmy liczbę 2): Z =
Niech ABC ~ XYZ. Stosunek ich obwodów wynosi 11/5, jaki jest ich współczynnik podobieństwa dla każdej ze stron? Jaki jest stosunek ich powierzchni?
11/5 i 121/25 Ponieważ obwód ma długość, stosunek boków między dwoma trójkątami będzie równy 11/5. Jednak w podobnych figurach ich obszary są w tym samym stosunku, co kwadraty boków. Stosunek wynosi zatem 121/25