Jeden sok z puszki to 20% sok pomarańczowy; inny to 5% sok pomarańczowy. Ile litrów każdego z nich należy zmieszać, aby uzyskać 15L, czyli 17% soku pomarańczowego?

Odpowiedź:

12 litrów 20% napoju i 3 litry 5% napoju

Wyjaśnienie:

Powiedzmy to # x # to ile litrów 20% napoju.

I to # y # to liczba litrów 5% napoju.

Z tego możemy napisać pierwsze równanie:

# x + y = 15 #, jak wiemy, całkowita ilość powinna wynosić 15 litrów.

Następnie możemy napisać równanie stężenia:

# 20 / 100x + 5 / 100y = 17/100 * 15 #, tym razem stężenie, i znajduje rzeczywistą ilość soku pomarańczowego w każdym równaniu.

Następnie musimy zmienić kolejność, aby ją zastąpić, a pierwsze równanie jest prawdopodobnie łatwiejsze do zmiany.

# x + y = 15 #

Zabierz y z obu stron:

# x + y-y = 15-y #

# x = 15-y #

Następnie zastąp drugie równanie wartością x:

# 20/100 (15-y) + 5 / 100y = 17/100 * 15 #

Rozwiń i upraszczaj:

# 3-0,15y = 2,55 #

Następnie rozwiąż # y #:

# -0.15y = -0.45 #

# y = 3 #

Następnie rozwiąż # x #:

# x + y = 15 #

# x + 3 = 15 #

# x = 12 #

Więc 12 litrów 20% napoju i 3 litry 5% napoju.