Jaka jest różnica między wykresem ruchu liniowego a wykresem ruchu harmonicznego?

Ruch liniowy może być reprezentowany przez wykres przesunięcia w czasie z równaniem # x = vt + x_0 # gdzie # x = tekst (przemieszczenie), v = tekst (prędkość), t = tekst (czas), x_0 = „początkowe przemieszczenie” #, można to interpretować jako # y = mx + c #.

Przykład - # x = 3t + 2 #/# y = 3x + 2 # (początkowe przemieszczenie wynosi 2 jednostki, a każde drugie przemieszczenie wzrasta o 3):

wykres {3x + 2 0, 6, 0, 17}

Przy ruchu harmonicznym obiekt oscyluje wokół punktu równowagi i może być reprezentowany jako wykres przemieszczenia z równaniem # x = x_text (max) sin (omeg + s) # lub # x = x_text (max) cos (omegat + s) #, gdzie # x = tekst (przesunięcie), x_tekst (max) = tekst (maksymalne przemieszczenie), omega = tekst (prędkość kątowa), t = tekst (czas), s = tekst (przesunięcie fazy) #. To równanie jest podobne do # y = acos (bx + c) # lub # y = asin (bx + c) #.

Przykład - # x = 3cos (10t-1) #/# y = 3cos (10x-1) # (ruch harmoniczny przy maksymalnym przemieszczeniu 3 jednostek, prędkość kątowa # 10text (rad s) ^ - 1 #i przesunięcie fazy o 1 #text (radians) #:

graph {3cos (10x-1) -10, 10, -3, 3}