Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# "y ma korzenie" x = + - 2 #
# "współrzędna x wierzchołka znajduje się w środku korzeni" #
#rArrx_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = (- 2 + 2) / 2 = 0 #
#rArry_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = (0 + 2) (0-2) = - 4 #
# „równanie paraboli w” kolor (niebieski) „forma wierzchołka” # jest
# • y = a (x-h) ^ 2 + k #
# "gdzie" (h, k) "są współrzędnymi wierzchołka i jest" #
#"stała"#
# "tutaj" (h, k) = (0, -4) "i" a = 1 #
# rArry = x ^ 2-4larrcolor (czerwony) "w formie wierzchołka" #
Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?
Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka
Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.