John ma cztery dodatkowe nici niż dziesięciocentówki w kieszeni, co daje w sumie 1,25 $. Jak napisać równanie, którego można użyć do określenia liczby dziesięciocentów, d, w kieszeni?

Odpowiedź:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

Wyjaśnienie:

W takim przypadku nie będziesz pisać na równanie, napisałbyś dwa równania. To da ci system z dwoma równaniami i dwoma niewiadomymi. Równania będą niezależne liniowo, co oznacza, że będziesz mógł je wykorzystać do rozwiązania #re#.

Po pierwsze, wiemy, że John ma cztery więcej nikogo niż dziesięciocentówki. Pozwolić # n # być liczbą nikli i #re# liczba dziesięciocentów. Następnie #n = 4 + d # reprezentuje względne ilości niklu i dziesięciocentówek.

Dodatkowo wiemy, że nasze zmiany sumują się #$1.25#. Ponieważ dziesięciocentówki są warte 10 centów, a niklu 5, można je modelować za pomocą równania # 0.05n + 0.1d = 1.25 #. Aby wyeliminować jednostki dziesiętne, możemy pomnożyć to przez 20, aby uzyskać #n + 2d = 25 #.

Mamy wtedy dwa równania:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

Pierwszy zastąpimy drugim, podając

#n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3d = 21 -> d = 7 #.

To daje nam naszą odpowiedź; mamy #7# grosze. (Podłączanie tej wartości #re# w pierwszym równaniu ujawnia się również, że mamy #11# nikle.)