Odpowiedź:
Funkcja rozkłada się wykładniczo.
Wyjaśnienie:
Intuicyjnie możesz określić, czy funkcja rośnie wykładniczo (w kierunku nieskończoności), czy zanika (kierując się w stronę zera), grafując ją lub po prostu oceniając ją w kilku rosnących punktach.
Używając swojej funkcji jako przykładu:
Jasne jest, że jak
wykres {(1/2) ^ x -2.625, 7,375, -0,64, 4,36}
Widać, że funkcja szybko osiąga zero
Zasada działania polega na tym, że dla
Bez wykresów, jak określić, czy każde równanie Y = 72 (1,6) ^ x reprezentuje wykładniczy wzrost rozpadu wykładniczego?
1,6> 1, więc za każdym razem, gdy podniesiesz ją do mocy x (rosnącej), staje się ona większa: na przykład: jeśli x = 0 -> 1,6 ^ 0 = 1 i jeśli x = 1 -> 1,6 ^ 1 = 1,6> 1 Już wzrasta x od zera do 1 zwiększyło twoją wartość! To jest wzrost!
Określić, które z poniższych zmian musi się zmienić, gdy wysokość będzie wyższa: amplituda lub częstotliwość lub długość fali lub intensywność lub prędkość fal dźwiękowych?
Zmieni się zarówno częstotliwość, jak i długość fali. Dostrzegamy wzrost częstotliwości jako zwiększonego skoku, który opisałeś. Gdy częstotliwość (wysokość) wzrasta, długość fali staje się krótsza zgodnie z uniwersalnym równaniem fali (v = f lambda). Prędkość fali nie zmieni się, ponieważ zależy ona tylko od właściwości ośrodka, przez który porusza się fala (np. Temperatura lub ciśnienie powietrza, gęstość ciała stałego, zasolenie wody, ...) Amplituda, lub intensywność fali jest odbierana przez nasze uszy jako głośność (myśl „wzmacniacz”). Chociaż amplituda fali nie zwiększa się wraz ze skokiem, p
Jak określić, czy równanie y = (3) ^ x reprezentuje wykładniczy wzrost lub zanik?
Y = b ^ x jest funkcją wykładniczą, jeśli b> 1 rośnie, jeśli b <1 (i większe niż 0 oczywiście), wtedy maleje (zanik), jeśli b = 1, nie mamy w ogóle funkcji wykładniczej , ponieważ y = 1 będzie prostą (poziomą) linią