Zmieni się zarówno częstotliwość, jak i długość fali.
Dostrzegamy wzrost częstotliwości jako zwiększonego skoku, który opisałeś. Wraz ze wzrostem częstotliwości (wysokości tonu) długość fali ulega skróceniu zgodnie z uniwersalnym równaniem fali (
Prędkość fali nie zmieni się, ponieważ zależy ona tylko od właściwości ośrodka, przez który porusza się fala (np. Temperatura lub ciśnienie powietrza, gęstość ciała stałego, zasolenie wody, …)
Amplituda lub intensywność fali jest odbierana przez nasze uszy jako głośność (myśl „wzmacniacz”). Chociaż amplituda fali nie zwiększa się wraz ze skokiem, prawdą jest, że nasze uszy wykrywają różne częstotliwości na różnych poziomach intensywności - więc możliwe jest, że dźwięk o wysokiej częstotliwości może wydawać się głośniejszy dla naszych uszu niż dźwięk o niskiej częstotliwości o tej samej amplitudzie.
Ten film ma dobry przegląd nauki, matematyki dźwięku, częstotliwości i wysokości dźwięku:
Intensywność sygnału radiowego ze stacji radiowej jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości od stacji. Przypuśćmy, że intensywność wynosi 8000 jednostek w odległości 2 mil. Jaka będzie intensywność w odległości 6 mil?
(Appr.) 888,89 „jednostka”. Niech I i d odpowiednio. oznaczają intensywność sygnału radiowego i odległość w milach) miejsca ze stacji radiowej. Dano nam, że proponuję 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, lub Id ^ 2 = k, kne0. Gdy I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Stąd Id ^ 2 = k = 32000 Teraz, aby znaleźć I ", gdy" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 „jednostka”.
Intensywność światła odbieranego przez źródło zmienia się odwrotnie, jak kwadrat odległości od źródła. Szczególne światło ma intensywność 20 świec na 15 stóp. Jaka jest intensywność światła na 10 stopach?
45 świec na stopy. Proponuję 1 / d ^ 2 implikuje I = k / d ^ 2, gdzie k jest stałą proporcjonalności. Możemy rozwiązać ten problem na dwa sposoby: albo rozwiązać k i ponownie włączyć, albo użyć współczynników, aby wyeliminować k. W wielu typowych odwrotnych zależnościach kwadratowych k może być całkiem sporo stałych, a współczynniki często oszczędzają czas obliczeń. Użyjemy obu tutaj. kolor (niebieski) („Metoda 1”) I_1 = k / d_1 ^ 2 oznacza k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 „świeczki na nogach” ft ^ 2 dlatego I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 świec. kolor (niebieski) („Metoda 2”) I_1 = k / d_1 ^ 2
Jaka jest szybkość zmiany szerokości (w stopach na sekundę), gdy wysokość wynosi 10 stóp, jeśli wysokość maleje w tym momencie z szybkością 1 stopy / s. Prostokąt ma zarówno zmieniającą się wysokość, jak i zmieniającą się szerokość , ale wysokość i szerokość zmieniają się tak, że obszar prostokąta ma zawsze 60 stóp kwadratowych?
Szybkość zmiany szerokości w czasie (dW) / (dt) = 0,6 „ft / s” (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Więc kiedy h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"